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2018-2019学年广东省广州市增城市小楼中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（3分×10=30分）

1．（3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）方程x2﹣2x=0的解为（ ）

A．x1=1，x2=2 B．x1=0，x2=1 C．x1=0，x2=2 D．x1=，x2=2

3．（3分）将抛物线y=﹣2x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A．y=﹣2（x+2）2+3

B．y=﹣2（x+3）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣2）2+3 D．y=﹣2（x+3）2+2

4．（3分）抛物线y=3x2+6x﹣12的对称轴是（ ） A．x=﹣1

B．x=1 C．x=﹣2

D．x=2

5．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．65°

6．（3分）一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则它的侧面积是（ ） A．72π B．36π C．24π D．12π

7．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）

A．55° B．45° C．40° D．35°

8．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C为（ ）

A．55° B．70° C．110° D．140°

9．（3分）已知⊙O的半径为5cm，直线L上有一点P到圆心距离等于5，则直线L与⊙O的位置关系为（ ） A．相交

B．相离

C．相切

D．相交或相切

10．（3分）函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B． C． D．

二、填空题（3分×6=18分）

11．（3分）在直角坐标系中，点（﹣1，2）关于原点对称点的坐标是 ． 12．（3分）二次函数y=（x﹣3）2+2的最小值是 ．

13．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=5，OC=4，则AB的长为 ．

14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 ． 15．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= cm．

16．（3分）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为 （结果保留π）．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17．（9分）用适当的方法解方程x2﹣5x+6=0． 18．（9分）如图，在⊙O中，

=

，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

19．（10分）已知某抛物线的顶点为（1，3），且过点（3，0），求此抛物线的解析式．

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标．