弹性力学习题集 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:08:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《弹性力学》习题

第一章:绪论

第二章:平面问题的基本理论

一、试导出求解平面应力问题的用应力分量表示的相容方程。

二、试叙述弹性力学两类平面问题的几何、受力、应力、应变特征,并指出这两类平面问题

中弹性常数间的转换关系。

三、弹性力学问题按应力和位移求解,分别应满足什么方程? 四、写出直角坐标下弹性力学平面问题的基本方程和边界条件? 五、求解弹性力学问题时,为什么需要利用圣维南原理? 六、试判断下列应变场是否为可能的应变场?(需写出判断过程) , , 。 七、试写出应力边界条件:

(a)图用极坐标形式写出;(b)图用直角坐标形式写出。

八、已知受力物体中某点的应力分量为:?x?0,?y?2a,?z?a,?xy?a,?yz?0,?zx?2a。试求

作用在过此点的平面x?3y?z?1上的沿坐标轴方向的应力分量,以及该平面的正应力和切应力。

九、图示矩形截面悬臂梁,长为l,高为h,在左端面受力P作用。不计体力,试求梁的应

力分量。(应力函数取为??Axy3?Bxy)

十、试用下面的应力函数求解如图所示挡水墙的应力分量。已知挡水墙的密度为ρ,厚度为

h,水的密度为γ。

1

?x2y2?13x33??Axy????Bxy?Cxy?D?Exy66?610?3y γg O ρg x

五、

2、(10分)如图所示为处于平面应力状态下的细长薄板条,上下边界受

P力的作用,其余边界上均无面力作用。试证明A点处为零应力状态。

P A

P

第三章:平面问题的直角坐标解答 三、写出下列平面问题的定解条件

1、(10分)楔型体双边受对称均布剪力q。

2、(10分)楔形体在一面受有均布压力q 和楔顶

2

α/2 x α/2 y

O q q

受有一集中载荷P的作用。

第四章:平面问题的极坐标解答 第五章:差分法及能量原理

y o P

一、试叙述位移变分方程和最小势能原理,并

指出它们与弹性力学基本方程的等价性? 1、(10分)设有宽度为2a,高度为b的矩形薄板,左右两边及下边均被固定, 而上边的位移给定为

试设定出其用变分法求解时的位移分量的函数形式。

第六章:有限元位移法的其他:

四、(10分)闭合薄壁杆

b b a o a y

r x 基本概念

的横截面受扭矩M,

x 如图所示,均匀厚度为δ,试

求最大剪应力及扭转角,并画出剪力图。

δ a M a a a 3