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物质的量及其计算

基本单位

1971年，第十四届国际计量大会决定用摩尔作为计量原子、分子或离子等微观粒子的物质的量的单位。摩尔的符号为mol，简称摩。 国际单位制（SI）的7个基本单位： 物理量名称 长度 质量 热力学温度 物质的量 发光强度 时间 电流 物理量符号 单位名称 单位符号 L 米 m m Kg t s I A T K n 摩尔 mol I（Iv） 坎德拉 cd 千克（公斤） 秒 安培（安） 开尔文 阿伏伽德罗常数： 定义：0.012Kg12C中所含的原子数，就是阿伏伽德罗常数，。符号NA，约为6.02×1023。 1mol任何粒子的粒子数约为6.02×1023，这个数叫做阿伏伽德罗常数，符号NA。

摩尔质量：

单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。符号为M，单位g/mol（或g· mol-1），即1mol物质所具有的质量，在数值上等于物质的相对分子质量或相对原子质量。

物质的量的计算公式：四个

气体摩尔体积：

单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，符号Vm，单位L/mol。

【注意】：

（1）状态，气体摩尔体积是指气态物质而言。在一定的温度和压强下，气体分子之间的平均距离几乎都相等，与气体分子本身的构成和性质无关，气体和体积只随分子数目的多少而改变。所以，同温同压下，含有相同数目分子的气体的体积必然相等。

（2）状况，一定量气体的体积是随着温度和压强等外界条件的改变而改变的。只有在同温、同压的条件下，气体分子之间的平均距离才近似相等，这时含有相同分子数目的气体才会占有相同的体积。

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阿伏伽德罗定律的推论：（通过PV=nRT来推导，这个是理想气体状态方程） V n?物质的量、气体的体积和气体摩尔体积之间的关系：

Vm当气体处于0℃，1.01×105Pa时，即标准状况下， V m ≈ 22.4 L/mol

阿伏伽德罗定律：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。 推论1：同温、同压下，气体体积比等于其物质的量之比：

推论2：同温、同压、同体积的两种气体，质量比等于相对分子质量比： m1M1? m2M2

推论3：同温、同压的两种气体，密度之比等于其相对分子质量之比： ?1m1M1?? ?2m2M2

（通过PV=nRT来推导，这个是理想气体状态方程） 物质的量浓度的换算 （1）物质的量浓度的定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的浓度；单位：mol/L （2）在一定物质的量浓度的溶液中，溶质B的物质的量、溶液的体积和溶质的物质的量浓度之间的关系为： 物质的量浓度 ＝V1n1N1??V2n2N2溶质的物质的量表达式： 溶液的体积cB?nBV溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算： 例：某市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84g/cm3.计算该市售浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度。

nB1000?w c B ? ? g/mol

VM

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例题：

例1、某二价金属的碳酸盐和碳酸氢盐的混合物，跟足量的稀盐酸反应，消耗H+和生成的CO2的物质的量之比为5∶4,则该混合物中碳酸盐和碳酸氢盐的物质的量之比为 ( ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3

例2、设NA为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是（ ） A.标准状况下，2.24L乙烯和丙烯等物质的量混合气体中含有的共用电子对的数目为0.75NA B.室温下，pH=13的NaOH溶液中，溶液中的OH-离子数目为0.1NA

C.氢氧燃料电池正极消耗22.4L（标准状况）气体时，电路中通过的电子数目为2NA D.5NH4NO3 = 2HNO3 + 4N2 + 9H2O，若生成28g还原产物N2时，转移的电子数目为3.75NA

例3：常温常压下，往密闭容器中充入两种气体后不久，测得容器内最终气体平均摩尔质量为49g/mol，则充入的气体可能为 （ ）

A. C2H2 和HCl B. SO2 和 H2S C. NH3和HCl D. NO和O2

例4：设NA为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述不正确的是（ ） A.7gCnH2n中含氢原子数为NA

B.4.6 g SO2 、CO2混合气体中含有中子数为2.3NA

C.在反应2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2↑中，每生成1 mol O2，转移电子数为2NA D.电解精炼铜时每转移NA个电子，阳极溶解32 g铜

例5：在常压和500℃条件下，等物质的量的Ag2O，Fe(OH)3，NH4HCO3，NaHCO3完全分解，所得气体体积依次是V1、V2、V3、V4。体积大小顺正确的是（ ）

A.V3＞V2＞V4＞V1 B．V3＞V4＞V2＞V1 C．V3＞V2＞V1＞V4 D．V2＞V3＞V1＞V4

例6：标准状况下，VL氨气溶解在1L水中（水的密度近似为1g/cm3）,所得溶液的密度为ρg/cm3,质量分数为ω，物质的量浓度为c mol/L，则下列选项不正确的是（ ） A．ρ=(17V+22400 )/ (22.4+22.4V)

B．用水稀释该溶液，OH-的物质的量增加 C．该溶液中共有6种微粒

D．若向该溶液中加入少量的NH4Cl固体，则溶液的pH值一定会减小

例7：在20℃，1个大气压下，将三个分别盛满氨气、氯化氢、二氧化氮的等容积烧瓶分别倒置于盛水的水槽中，当水进入烧瓶中，并使气体充分溶解后（假设试管中的溶液不向外扩散），三种溶液的物质的量浓度之比为（ ）

A.1∶1∶1B.3∶3∶2 C.1∶2∶3D.1∶1∶2

例8：NA为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是（ ） A.18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10NA B.2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+数为2NA

C.过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2NA D.密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2NA

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例9：NA代表阿伏伽德罗常数的值。下列叙述正确的是 （ ） A.60g丙醇中存在的共价键总数为10NA

B.1L0.1mol/L的NaHCO3溶液中HCO3-和CO32-离子数之和为0.1NA

C.钠在空气中燃烧可生成多种氧化物。23g钠充分燃烧时转移电子数为1NA D.235g核素数为10NA

例10：N0为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是（ ） A.1.0L 1.0mol/L的NaAlO2水溶液中含有的氧原子数位2N0 B.12g石墨烯（单层石墨）中含有六元环的个数为0.5N0 C.25℃时pH=13的NaOH溶液中含有OH-的数目为0.1N0 D.1mol的羟基与1mol的氢氧根离子所含电子数均为9N0

U发生裂变反应：

，净产生的中子（n）

练习：

1．NA表示阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是（ ） A．1mol FeI2与足量氯气反应时转移的电子数为2NA B．2L 0.5mol?L﹣1硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为NA C．1mol Na2O2固体中含离子总数为4NA

D．丙烯和环丙烷组成的42g混合气体中氢原子的个数为6NA

2．设NA为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是（ ） A．1.6g由氧气和臭氧组成的混合物中含有氧原子的数目为0.1NA B．0.1mol丙烯酸中含有双键的数目为0.1NA C．标准状况下，11.2L苯中含有分子的数目为0.5NA

D．在过氧化钠与水的反应中，每生成0.1mol氧气，转移电子的数目为0.4NA

3．设NA为阿伏加德罗常数的数值．下列说法正确的是（ ） A．1mol甲苯含有6NA个C﹣H键 B．18g H2O含有10NA个质子

C．标准状况下，22.4L氨水含有NA个NH3分子 D．56g铁片投入足量浓H2SO4中生成NA个SO2分子