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荆州中学2018届高三月考数学文科试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分

21．已知集合A???1,0,1,2,3?,B?xx?2x?3?0?，则 A?B?（ ）

? A．??1,0,1,2? B． ?0,1,2? C．?0,1,2,3? D． ??1,0,1,2,3? 2．已知i是虚数单位，复数z满足z?zi?i，则z的共轭复数z?（ ） A．

1111?i B．?1?i C．??i D． 1?i 22223．函数f(x)定义在(??,??)上.则“曲线y?f(x)过原点”是“f(x)为奇函数”的（ ）条件.

A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D． 既不充分又不必要 4.已知函数f?x?是偶函数，当x?0时，f?x???2x?1?lnx，则曲线y?f?x?在点?1,f??1?处切线的斜率为（ ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2 5．函数f(x)?2x2?x?10的概率是（ ）. ，x???5，5?，在定义域内任取一点x0，使f(x0)≤A．3

B．2

C．3

D．4

??203105x2y266．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为，则其渐近线方程为( )

ab2A.y??2x B. y??12x C. y??x D. y??2x

227．设函数f(x)?x3?12x?b，则下列结论正确的是（ ）

A．函数f(x)在(??,1)上单调递增 B．函数f(x)在(??,1)上单调递减 C．函数f(x)在(?2,2)上单调递增 D．函数f(x)在(?2,2)上单调递减 8．执行如图所示的程序，若输出的S=

2017，则输入的正整数n=（ ） 2018A．2 018 B．2 017 C．2 016 D． 2 015

9．已知抛物线y?2px(p?0)，点C(?4,0),经过抛物线的焦点作垂直于x轴的直线，与抛物线

2交于A,B两点，若?CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线的标准方程是（ ） A．y2?4x

B．y2??4x C．y2?8x

D．y2??8x

10.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB?a，CD?b(a?b)．若

EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m:n，则可推算出：

EF?ma?nb试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在

m?n上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设 △OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB且EF到CD与

AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是（ ）

A．S0?mS1?nS2

m?nmS1?nS2m?n

B．S0?nS1?mS2

m?nnS1?mS2m?nC．S0?D．S0?

11．设集合M??1,2,3,4,5,6?,S1,S2,?,Sk都是M的含有两个元素的子集，且满足

?ajbj??ab???i?j,i,j??1,2,?,k??对任意的都有min?i,i??min?Si??ai,bi?,Sj??aj,bj??,?，其

??biai??bjaj??中min?x,y?表示x,y两个数的较小者，则k的最大值是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13 12．函数f?x???x?x?sinx，当???0,3???2?时，有f(cos??2msin?)?f(?2m?2)?0恒成?2?立，则实数m的取值范围是（ ）

A．???,? B．???,? C．??,??? D．??,???

2222??1????1???1????1???

二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13．已知x、y取值如下表:

x y0 1.3 1 1.8 4 5.6 5 6.1 6 7.4 8 9.3 ??0.95x?a,则a? ． 从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且y14．从圆x2?2x?y2?2y?1?0外一点P?3,2?向这个圆作切线，切点为Q，则切线段

PQ? ．

15．函数y?ax3?1在(??,??)上是减函数，则实数a的取值范围为 ． 16．已知定义在?0,1?上的f(x)函数满足： （1）f?0??f?1??0;

（2）对所有x,y??0,1?,且x?y,有f?x??f?y??1x?y. 2若对所有x,y??0,1?,f?x??f?y??k恒成立，则k的最小值为________.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分）化简下列各式

211?513?23?322?1（1）(ab)?(?3ab)?(4ab)?ab 6（2）

lg27?lg8?3lg10.

lg1.218．（本小题满分12分）已知p：|x?a|?3（a为常数）；q：代数式x?1?lg(6?x)有意义．

（1）若a?1，求使“p?q”为真命题的实数x的取值范围； （2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆

M:x2?y2?12x?14y?60?0及其上一点A(2,4).

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x?6上，求圆N的标准方程；