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高一数学必修三第三章概率练习题5套（有答案2013北师大版） 一、选择题 1．某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则( ) A．概率为0.6 B．频率为0.6 C．频率为6 D．概率接近于0.6 【解析】 连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，只能说明频率是0.6，只有进行大量的试验时才可估计概率． 【答案】 B 2．下列说法错误的是( ) A．频率反映事件的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小 B．做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率mn就是事件A的概率 C．频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值 D．频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值 【解析】 根据频率与概率的意义可知，A正确；C、D均正确，B不正确，故选B. 【答案】 B 3．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的频率是( ) A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37 【解析】 mn＝13＋5＋6＋18＋11100＝0.53. 【答案】 A 4．(2013?沈阳检测)“某彩票的中奖概率为11 000”意味着( ) A．买1 000张彩票就一定能中奖 B．买1 000张彩票中一次奖 C．买1 000张彩票一次奖也不中 D．购买彩票中奖的可能性是11 000 【解析】 中奖概率为11 000，并不意味着买1 000张彩票就一定中奖，中一次奖或一次也不中，因此A、B、C均不正确． 【答案】 D 5．2013年山东省高考数学试题中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率为14，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3题答对”这句话( ) A．正确 B．错误 C．不一定 D．无法解释 【解析】 把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是14，说明做对的可能性大小是14.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3题的可能性较大，但是并不一定答对3道，也可能都选错，或仅有2,3,4题选对，甚至12个题都选择正确． 【答案】 B 二、填空题 6．样本容量为200的频率分布直方图如图3－1－1所示．根据样本的频率

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分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[6,10)内的概率约为________． 图3－1－1 【解析】 样本数据落在[6,10)内的频率为0.08×4＝0.32， 频数为200×0.32＝64. 由频率与概率的关系知数据落在[6,10)内的概率约为0.32. 【答案】 64 0.32 7．在5张不同的彩票中有2张奖票，5个人依次从中各抽取1张，各人抽到奖票的概率________(填“相等”“不相等”)． 【解析】 因为每人抽得奖票的概率均为25，与前后的顺序无关． 【答案】 相等 8．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，每次从中任取一球，记下颜色后放回并搅匀，取了10次有9次白球，估计袋中数量最多的是

________． 【解析】 取了10次有9次白球，则取出白球的频率是910，估计其概率约是910，那么取出黑球的概率是110，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球 . 【答案】 白球 三、解答题 9．(1)设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为什么？ (2)若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班中任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗？ 【解】 (1)这种说法不对，因为产品的次品率为2%，是指产品是次品的可能性为2%，所以从该产品中任意地抽取100件，其中有可能有2件次品，而不是一定有2件次品． (2)这种情况是可能的． 10．(2013?课标全国卷Ⅱ)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图3－1－2所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润． 图3－1－2 (1)将T表示为X的函数； (2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率． 【解】 (1)当X∈[100,130)时， T＝500X－300(130－X)＝800X－39 000. 当X∈[130,150]时， T＝500×130＝65 000. 所以T＝800X－39 000，100≤X＜130，??65 000，130≤X≤150. (2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150. 由直方图知需求

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量X∈[120, 150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7. 11．在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量，单位：mm)共有100个数据，将数据分组如下表：

分组 频数 [1.30,1.34) 4 [1.34,1.38) 25 [1.38,1.42) 30 [1.42,1.46) 29 [1.46,1.50) 10 [1.50,1.54) 2 总计 100 (1)画出频率分布直方图； (2)估计纤度落在[1.38,1.50)mm中的概率及纤度小于1.42的概率是多少． 【解】 (1)频率分布直方图，如图： (2)纤度落在[1.38,1.50)mm中的频数是30＋29＋10＝69， 则纤度落在[1.38,1.50)mm中的频率是69100＝0.69， 所以估计纤度落在[1.38,1.50)mm中的概率为0.69. 纤度小于1.42 mm的频数是4＋25＋30＝59， 则纤度小于1.42 mm的频率是59100＝0.59， 所以估计纤度小于1.42 mm的概率为0.59.