内容发布更新时间 : 2025/4/6 2:02:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 6 电势差与电场强度的关系

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．(2016·福建漳州市长泰一中高二上学期期中)下列公式适用于任何电场的是( C ) A．W＝qEd C．E＝

B．U＝Ed D．E＝k2

FqQr解析：公式W＝qEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A错误。公式U＝Ed是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B错误。公式E＝是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确。公式E＝k2是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。

2．某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是( D )

FqQr

A．电场强度的方向竖直向下 B．电场强度的方向竖直向上 C．电场强度的大小为E＝1V/m D．电场强度的大小为E＝100V/m

解析：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d＝1cm，电势差U＝1V，则电场强度E＝＝100V/m，故选项D正确。

3．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为( A )

Ud

A．UOP＝－10sinθ(V) C．UOP＝－10cosθ(V)

B．UOP＝10sinθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)

解析：由于电场强度方向向下，据题可知UOP<0，则UOP＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A。

4．(2016·河北保定市徐水一中高二上学期期中)如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一个电量q＝10C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73×10J，则该匀强电场的场强大小和方向是( D )

－3

－5

A．865V/m，垂直AC向左 B．865V/m，垂直AC向右 C．1000V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下

解析：由题，q＝10C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等， AB连线是一条等势线。

－3

WBC1.73×10

BC间电势差为：UBC＝＝－V＝－1003V －5

q10

－5

则该匀强电场的场强大小：E＝

1003

3

0.2×

2

V/m＝1000V/m，电场线方向垂直于AB向下。

如图。故选D。

5．在场强为E＝1.0×10V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10m的a、b两点，则a、

2

－2

b两点间的电势差可能为( AB )

A．1.0V C．3.0V

B．2.0V D．4.0V

解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，当a、b位于同一等势面上时Uab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。

6．将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形，如图所示。a、b、c、d分别是菱形的四个顶点，且∠abc＝120°。已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V，一个带电量为＋1.0×10C的小蚂蚁在细线区域内爬行。下列说法正确的是( AC )

－6

A．d点电势为4V B．O点电势为0V

C．小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能 D．小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能

解析：由题意可知，bd是匀强电场的一条等势线，电势为4V，故A正确，B错误；bd在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故C正确，D错误。

二、非选择题

7．(2016·吉林一中高二上学期期中)图中是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5cm，θ＝53°，一带电量为－4×10C的微粒沿AB匀速运动，求：

－6

(1)电场强度大小和方向。 (2)微粒的质量。(取g＝10m/s)

答案：(1)电场强度大小是500N/m，方向向下 (2)微粒的质量2×10kg 解析：(1)设匀强电场的场强大小为E，则：

－4

2

UABUAB20E＝＝＝V＝500V/m

d0.05×sin53°AB·sinθ

沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向向下。 (2)因微粒匀速运动，则有mg＝qE，

qE4×10－6×500－4

则得：m＝＝kg＝2.0×10kg。

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