【附加15套高考模拟试卷】广东省汕头市潮南区2020届高考考前冲刺数学(文)试卷含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 1:05:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

广东省汕头市潮南区2020届高考考前冲刺数学(文)试卷

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若函数f(x)?23sin?xcos?x?2sin2?x?cos2?x在区间[?最大值为( )

3?3?,]上单调递增,则正数?的221111A.8 B.6 C.4 D.3

2.将函数f?x??sin2x的图象向左平移??0???( )

?????个单位长度,得到的函数为偶函数,则?的值为2?????A.12 B.6 C.3 D.4

3.斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋线”,是根据斐波那契数列1,1,2,3,5,…画出来的螺旋曲线.如图,白色小圆内切于边长为1的正方形,黑色曲线就是斐波那契螺旋线,它是依次在以1,2,3,5为边长的正方形中画一个圆心角为90o的扇形,将其圆弧连接起来得到的.若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )

?39?A.4 B.160

4.复数A.i

19??119??2C.80 D.80

1?2i?( ). 2?iB.1?i C.?i D.1?i

5.?ABC中,AB?5,AC?10,AB?AC?25,点P是?ABC内(包括边界)的一动点,且

uuuruuuruuuruuur3uuur2uuurAP?AB??AC(??R),则AP的最大值是

5533A.2

??B.37 C.39 D.41 ??6.已知a,b为非零向量,则“a?b?0”是“a与b夹角为锐角”的( ) A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

rrC.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.我国南北朝时期数学家祖暅,提出了著名的祖暅原理:“缘幂势既同,则积不容异也”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的截面积都相等,则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”,其中俯视图中的圆弧为则几何体的体积为( )

1圆周,则该不规4

1?A.

?2 1??36 B.12??1?2?33 C. D.

8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )

A.20π B.16π C.122π D.82π

9.已知抛物线y?8x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A、B两点,交准线于点C,若

2BC?2BF,则AB等于( )

A.12

B.14

C.16

D.28

10.已知f(x)?lg(10?x)?lg(10?x),则f(x)是( ) A.偶函数,且在(0,10)是增函数

B.奇函数,且在(0,10)是增函数

C.偶函数,且在(0,10)是减函数 D.奇函数,且在(0,10)是减函数

uuuruuur14uuuruuur11.如图,在△ABC中,点D,E是线段BC上两个动点,且AD?AE ?xAB?yAC,则?的最

xy小值为( )

3A.2 B.2 59C.2 D.2

512.已知?1?ax??1?x?的展开式中x2的系数为5,则a? A.1

B.2

C.?1 D.?2

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

x2y2?2?1?a?0,b?0?2FFab13.已知双曲线,其左右焦点分别为1, 2,若M是该双曲线右支上一点,

MF1满足

MF2?3,则离心率e的取值范围是__________.

14.将正整数12分解成两个正整数的乘积有1?12,2?6,3?4三种,其中3?4是这三种分解中两数差

*p,q?N)是正整数n的最佳分解时我们p?q(p?q3?412的绝对值最小的,我们称为的最佳分解.当且

f(5n)(n?N*)f(n)?q?pf(12)?4?3?1f(88)定义函数,例如.则的值为___________,数列的

前2018项的和为____________.

15.AC=BD=b,AB=CD=c,如图,在等腰四面体ABCD中设BC=AD=a。外接球的半径为R,则R=______(用a、b、c表示)

??

??1,x?1f(x)??2x?2,x?1f(5a?2)?f(2a),则实数a的取值范围为__________. ?16.已知函数,若

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(12分)已知函数求

的值.

求函数

的最小正周期;若

,且

f(x)?18.(12分)设函数

x?aln(1?x)1?x,g(x)?ln(1?x)?bx.若函数f(x)在x?0处有极值,

求函数f(x)的最大值;是否存在实数b,使得关于x的不等式g(x)?0在(0,??)上恒成立?若存在,

求出b的取值范围;若不存在,说明理由; 19.(12分)已知数列项

?an?的各项均为正数,前n项和为Sn,a1?1,anan?1?2Sn?1.求数列?an?的

a2n?1;求数列

?an?的前2n项和S2n.

??x?t??y?1?3t(t为参数)

20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为?,以坐标原点为极

点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为??2cos??2sin?,直线l与曲线C相

交于A,B两点,与y轴相交于点P.求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;求

11?PAPB的值.

21.(12分)斜三棱柱ABC?A1B1C1中,底面?ABC是边长为2的正三角形,A,1B?7?A1AB??A1AC?60?.

证明:平面

A1BC?平面ABC;求四棱锥

A1?BCC1B1的体积.

22.(10分)武汉又称江城,是湖北省省会城市,被誉为中部地区中心城市,它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化,更有着众多名胜古迹与旅游景点,每年来武汉参观旅游的人数不胜数,其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源,现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查,若不游玩东

1湖记1分,若继续游玩东湖记2分,每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为2,游客之间选择意愿相

互独立.从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量X,求X的分布列与数学期望;(i)若从游客中随机抽取m人,记总分恰为m分的概率为Am,求数列过程中,记已调查过的累计得分恰为n分的概率为项公式.

?Am?的前10项和;在对所有游客进行随机问卷调查

,探讨

BnBn与

Bn?1之间的关系,并求数列

?Bn?的通

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C

11.D 12.A

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.

?1,2?

1009?1 14.3 52a2?b2?c215.4 ?3??,2?? 16.?5

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (1) 最小正周期是 (2) 【解析】 【分析】

(1)运用辅助角公式化简得(2)先计算【详解】 (1)因为所以所以函数(2)因为因为所以

,所以

,则

的最小正周期是.

,所以

的值为

,构造

,求出

的值.

【点睛】

利用角的配凑法,即

进行角的整体代入求值,考查整体思想的运用.

18.(1)函数f(x)的最大值为0(2)存在b?[1,??),详见解析 【解析】 【分析】