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啊啊啊啊啊啊啊啊你天一大联考2017-2018学年高中毕业班阶段性测试（三）
数学（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.
B.
，
C.
D.
，则
（ ）
【答案】D 【解析】
2. 已知是虚数单位，若复数A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为
为纯虚数，所以
，所以
，
所以为纯虚数（，
），则
（ ）
所以
点晴：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题，首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如要熟悉复数的相关基本概念，如复数为
，共轭复数为
.
，
的实部为，虚部为，模为
，其次，对应点
3. 如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍．若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为（ ）
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啊啊啊啊啊啊啊啊你
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】由题意得正方形的内切圆的半径为4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区域的面积为
。选D。
4. 已知侧棱长为的正四棱锥
上，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】设球的半径为R,则由题意可得
.
5. 已知函数
（
）的最小值为2，则实数
（ ）
，解得R=1,故球的表面积
的五个顶点都在同一个球面上，且球心在底面正方形
，由几何概型概率公式可得所求概率为
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】由调递增，所以6. 若函数A. B. 【答案】C 【解析】由题意得，
得，故函数的定义域为
，解得
关于直线
（
。选B。
，易知函数在上单
）对称，则的最大值为（ ）
C. D.
，即，，时，的最
- 2 -
啊啊啊啊啊啊啊啊你大值为 .
满足
，
，
，则数列
前项
7. 已知数列
的和等于（ ）
A. 162 B. 182 C. 234 D. 346 【答案】B 【解析】由条件得数列。又故点睛：
，
，所以
，所以。选B。
，因此数列。
为等差
.................. 8. 用，，…，
表示某培训班10名学员的成绩，其成绩依次为
85,68,95,75,88,92,90,80,78,87．执行如图所示的程序框图，若分别输入的10个值，则输出的
的值为（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】根据程序框图可知程序框图中的n记录输入的数据中大于等于80分的学生的人数，在给出的10个数据中，大于等于80的数据的个数为7个，故输出的值为9. 如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
。选C。
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啊啊啊啊啊啊啊啊你
A. 16 B. 32 C. 48 D. 60 【答案】A
【解析】由三视图可得，该几何体是一个四棱锥，高为4，底面为上底、下底分别为2,4，高为4的直角梯形，故此四棱锥的体积为10. 已知
，
，
，且
，则
。选A。
的最小值为（ ）
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由
，
，
得，
，当且仅当
时等号成立。选B。
11. 已知是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动点，若的
最小值是9，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D
【解析】设双曲线的右焦点为
，当
，由双曲线的定义有 三点共线时，解得
12. 已知函数
有最小值为
.
在
上只有两
，所以
，所以离心率为
，若函数
个零点，则实数的值不可能为（ ）
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啊啊啊啊啊啊啊啊你A. B. 【答案】A 【解析】函数出函数
与
C. D.
的零点为函数的图象，如图所示，
与图象的交点，在同一直角坐标下作
当函数的图象经过点（2，0）时满足条件，此时
，当函数
，当函数的图象与
的图象
经过点（4，0）时满足条件，此时
相切时也满足题意，此时 ，解得， 综上所述，
或或。
点睛:研究函数零点问题常常转化为函数的图象的交点个数问题.本题中已知函数
有2个零点求参数k的取值范围，转化为函数
意到函数
过定点（2，0），并且函数
与
图象的交点，注
的图象是圆的一部分，即
，在线的旋转过程中，求k可得结论.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 某班学生，在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生的平均成绩与学生的成绩的众数相等，则
__________．
【答案】5
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