内容发布更新时间 : 2024/12/22 15:57:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
啊啊啊啊啊啊啊啊你【解析】由题意，得 ，解得.
14. 已知实数，满足【答案】48
【解析】作出可行域如图所示，
则的最大值为__________．
由图知当目标函数经过点 时取得最大值，即
点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得. 15. 如图，在等腰梯形分点，为
的中点，则
中，
__________．
，点，分别为线段
，
的三等
【答案】
【解析】以O为坐标原点建立如图所示平面直角坐标系，
连接BO，易证得为等边三角形，所以，所以
，则
所以
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啊啊啊啊啊啊啊啊你16. 一条斜率为2的直线过抛物线轴上的射影分别为，，若梯形【答案】
的焦点且与抛物线交于，两点，，在
的面积为
，则
__________．
所以所以所以所以
.
则
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列
，（1）求数列
． 与
的通项公式；
的前项分别为1，，，公比不为1的等比数列
的前3项分别为4，
（2）设，求数列的前项和．
【答案】（1）【解析】试题分析： （1）由题意可求得
， ．（2）．
，从而可得到等差数列的公差和等比数列的公比，从而可求得数列
，从而利用裂项相消法求和。
的通项公式。（2）由（1）可得试题解析： （1）由题意，得解得
（舍去）或
的公差为
，
，
所以等差数列故
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啊啊啊啊啊啊啊啊你等比数列故
的公比为
.
，
（2）由（1）得所以18. 在
，
.
中，内角，，的对边分别是，，，满足．
（1）求角； （2）设
，且
．（2）
．
，从而得到A. 和
两种情况解三角
，求
的面积．
【答案】（1）
【解析】试题分析：（1）对等式进行变换，结合正余弦定理可得（2）对给定的三角等式化简可得形即可. 试题解析：（1）∵∴由余弦定理，得
由正弦定理与同角三角函数基本关系，得（2）由条件得∴∴①当②当∴
时，时，
． ．
，不符合题意；
，∴
，
，
，
，
，即
，
．
，分
，∴，∴．
19. 随着高等级公路的迅速发展，公路绿化受到高度重视，需要大量各种苗木．某苗圃培植场对100棵“天竺桂”的移栽成活量（单位：棵）与在前三个月内浇水次数间的关系进行研究，根据以往的记录，整理相关的数据信息如图所示：
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啊啊啊啊啊啊啊啊你
（1）结合图中前4个矩形提供的数据，利用最小二乘法求关于的回归直线方程； （2）用表示（1）中所求的回归直线方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估计值，当图中余下的矩形对应的数据组
的残差的绝对值
，则回归直线方程有参考价值，
试问：（1）中所得到的回归直线方程有参考价值吗？
（3）预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时，在前三个月内浇水的最佳次数．
附：回归直线方程为，其中，．
【答案】（1）．（2）见解析；（3）7次．
【解析】试题分析：（1）先计算样本中心坐标，利用公式求出b，a，得到回归直线方程． （2）通过回归方程，当
时，
，则
，得
，可
（3）通过回归方程， 100棵“天竺桂”移栽后全部成活，则由得最佳浇水次数.
试题解析：（1）由所给数据计算得
，
，
，，
∴，，
∴ ，，
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啊啊啊啊啊啊啊啊你所以回归直线方程是（2）当
时，
． ，则
，
∴可以认为所得到的回归直线方程是有参考价值的． （3）预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活，则由
，得
，
则预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时，在前三个月内浇水的最佳次数为7次． 20. 如图，已知四棱锥
．
的底面为直角梯形，
，
，且
，
（1）求证：平面（2）若
且
平面； ，，分别是
． 内的
平面
，可证得平面
平面
.
，
的中点，求多面体
的体积．
【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）通过证明平面（2）利用
试题解析：（1）证明：如图，分别取形∴又∴∵又∵又
与平面为正方形， ，∴，∴平面，∴为平面
，∴平面
且
，，∴
． ， ，
，
，可求得所求体积. ，
的中点，，连接
，
，
，
，则四边
内的两条相交直线，∴
平面，则由
．
，知
平面，
（2）解：∵∵，分别是∴
．
的高均等于
，
的中点，∴三棱锥与三棱锥，
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