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(这是边文，请据需要手工删加) 名师导学·高考二轮总复习·理科数学 (这是边文，请据需要手工删加)

专题七 统计与概率 (这是边文，请据需要手工删加)

专 题 七

统计与概率

第16讲 统计与统计案例

知识网络 【p57】

考情分析 【p57】

年份 2018 Ⅰ Ⅱ 卷别 3 18 题号 统计图的识别与分析 变量间的相关关系、利用回归直线 方程进行估计 茎叶图、中位数、列联表、独立性检验 正态分布、数学期望、3σ原则 独立性检验、相互独立事件的概率、 频率分布直方图 折线图的识别 如何抽取数据，如何从数据中提取信息，判断所得结论的可靠性，以及求随机变量分布的概率与特征. 一是根据实际条件选择抽样方法；二是提取统计图表中的有用信息(包括相关变量的关系判断)；三是求正态分布、二项分布(含两点分布)、超几何分布的概率情况和特征．通过样本推断总体的过程，考查统计思想，重点是通过从已知数据和图表中提取有用的信息，以及个别事件的概率和整体随机变量的分布，或经过回归分析，解决实际问题. 考查内容 命题规律 Ⅲ 2017 Ⅰ 18 19 Ⅱ Ⅲ 2016 4 18 3 Ⅲ 统计图的识别 18 线性回归方程、相关性检验、利用线性回归方程解决实际问题

备 考 建 议 【p57】

本节考点与实际问题联系紧密，复习中不能依赖记忆公式和简单的套用公式解题，应在充分认识统计方法特点的基础上，深刻理解回归分析和独立性检验的基本思想、方法及初步应用，提高阅读能力，找准数学模型，经历较为系统的数据处理的全过程，培养对数据的直观感觉，另外还要有意识的提高运算能力．

典 例 剖 析 【p57】

探究一 抽样方法

例1(1)现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

较为合理的抽样方法是( )

A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 【解析】选A.

对于①，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样；对于②，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样；对于③，个体有明显的差异，所以选用分层抽样，故选A.

(2)[2017·江苏卷]某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．

【解析】18

3003

丙种型号的产品在所有产品中所占比例为＝，所以应从丙种型号

200＋400＋300＋100103

的产品中抽取60×＝18(件)．

10

(3)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．

【解析】6

设第1组抽取的号码为b，则第n组抽取的号码为8(n－1)＋b，∴8×(16－1)＋b＝126，∴