内容发布更新时间 : 2026/2/2 10:42:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
高三数学三轮复习 解析几何专题
1.已知圆的方程为x2?y2?6x?8y?0,设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是( ) A.106 2.抛物线y?
B.206
C.306
D.406
12x的焦点坐标是( ) 4
D． （0,1）（A．
11,0）（-,0） B．(1,0） C． 1616x2y23.设双曲线2?2?1(b?a?0)的半焦距为c，直线l过A(a,0),B(0,b)两点，若原点O到l的
ab距离为A．3c，则双曲线的离心率为( ) 4232323或2 B．2 C．2或 D． 33324.已知直线l1:4x?3y?6?0和直线l2:x??1，抛物线y?4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A.2 B.3 C.
1137 D. 5165.已知方程(m?1)x2?(3?m)y2?(m?1)(3?m)表示焦距为8的双曲线，则m的值等于（ ） A.-30 B.10 C.-6或10 D.-30或34
x2y2??1(m?0,n?0)的离心率为2，6.双曲线有一个焦点与抛物线y2?4mx的焦点重合，mn则n的值为（ ） A、1 B、4 C、8 D、12
7.已知长方形ABCD的边长AB=2，BC=1，若以A，B为焦点的双曲线恰好过点C，D，则此双
曲线的离心率e=（ ）A.5?1 B.2(5?1) C.(5?1) D.2?1 22y?2px(p?0)的焦点为F，倾斜角为60o的直线l过点F且与抛物线的一个交8．抛物线
点为A，|AF|?3，则抛物线的方程为 ( )
A. y?3x B.
22y2?939xy2?xy2?x222 C. 2或2 D. y?3x或y?9x
9．设抛物线y?x的焦点为F，点M在抛物线上，线段MF的延长线与直线x??N，则
1交于点411?1?的值为 ( ) A． B． C．2
42|MF||NF|2D．4
x2y210.已知抛物线y?4px(p?0)与双曲线2?2?1(a?0,b?0)有相同的焦点F，点A
ab是两曲线的交点，且AF?x轴，则双曲线的离心率为( ) A．22?15?1 B．2?1 C．3?1 D．
22x2y2x2y2??1与双曲线?2?1有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，11.椭圆623b则cos?F1PF2=（ ） A．
3 4B．
11 C． 43D．
2 3x2y2a22212．过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点F(?c,0)(c?0)作圆x?y?的切
4abF?OP?O2E线，切点为E,延长FE交双曲线右支于点P，若OA．2 B．
22,则双曲线的离心率( )
1010 C． D．10 5213．设等轴双曲线y?x?1的两条渐近线与直线x?2围成的三角形区域（包含边界）为
M，P(x,y)为M内的一个动点，则目标函数z?2x?y的最大值为 . 14.过抛物线y2?4x的焦点，且被圆x2?y2?4x?2y?0截得弦最长的直线的方程为 ____ _.
2215．已知直线y?x?a与圆x?y?4交于A、B两点，且OA?OB?0，其中O为坐标
原点，则正实数a的值为 .
16．若双曲线x2?ky2?1的离心率为2，则实数k的值为 。
17．已知圆C的圆心在x轴上，曲线x2?2y在点A(2,2)处的切线l恰与圆C在A点处相切，则圆C的方程为 ． x2y218．双曲线2?2?1(a,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的直
ab线与双曲线相交于A、B两点，若F1A?F1B?0，则双曲线的离心率为 ．
19． 在平面直角坐标系中，点P(x,y)为动点，已知点A(2,0)，B(?2,0)，直线PA与
1PB的斜率之积为?.
2（I）求动点P轨迹E的方程;
（II）过点F(1,0)的直线l交曲线E于M,N两点，设点N关于x轴的对称点为Q(M、Q不重合)，求证：直线MQ过定点.
20．已知A、B是抛物线y2?4x上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB。 （I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线x?y?0的距离的最小值。
x2y2221．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴
ab2长为半径的圆与直线x?y?2?0相切． （I）求椭圆C的方程；
（II）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A,B，设P为椭圆上一点，且满足，当|PA?PB|＜OA?OB?tOP（O为坐标原点）
25 时，求实数t的取值范围． 3x2y2322． 已知椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆
3ab心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程； （Ⅲ）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且 满足QR?RS?0，求|QS|的取值范围。