内容发布更新时间 : 2024/5/18 2:27:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三章作业参考解答

3.3 某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布N??，?2?，其中??40（kg / cm2）。现从一批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X，与以往正常生产时的?相比，X较?大20（kg / cm2）。设总体方差不变，问在

??0.01下能否认为这批钢索质量有显著提高？ 解：本题需检验H0：???0，H1：???0.

钢索的断裂强度服从正态分布，?0已知，

?当H0成立时，选取统计量u?X??0?0n，其拒绝域为V??u?u1???.

其中?0?40，n?9，X??0?20，??0.01. 则u?20?1.5. 409查表得u1???u0.99??u???u0.01?2.33，得u?u0.99，

未落在拒绝域中，接受H0，即认为这批钢索质量没有显著提高。 3.5 测定某种溶液中的水分。它的10个测定值给出X?0.452%，S?0.035%。设总体为正态分布N??，?2?，试在水平5%检验假设：

（i）H0：??0.5%； H1：??0.5%. （ii）H0：??0.04%； H1：??0.04%. 解：（i）总体服从正态分布，?0未知，

当H0成立时，选取统计量t?X??0Sn?1，其拒绝域为V??t?t??n?1??.

查表得t0.05?9???t0.95?9???1.8331. 而t?0.452%?0.5%拒绝H0. ??4.114??1.8331?t??n?1?. 落在拒绝域中，

0.035?1（ii）总体服从正态分布，?未知，

1

当H0成立时，选取统计量??2查表得?0.05?9??3.325.

2nS22?02，其拒绝域为V???2????n?1??.

而?2?10??0.035%?22?7.656????n?1?.

2?0.04%?未落在拒绝域中，接受H0.

3.10和3.13见课件

2