内容发布更新时间 : 2024/11/19 2:26:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第六讲：分数百分数应用题
教学目标
1. 分析题目确定单位“1”
2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” BJ03-Y0355
知识点拨
一、知识点概述
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．
关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．
1，乙比甲少几分之几？ 819191方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1??，因此乙比甲少??.
888891方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1?9?.
9（2）甲比乙多
二、怎样找准分数应用题中单位“1”
（一）、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如：
我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），
解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量
2010年·暑假.六年级.第6讲.分数百分数应用题 教师版 page 1 of 16
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”
冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析
例题精讲
【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人
4民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所
9剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?
5【解析】 方法一：把甲所带的钱视为单位“1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的一样多，那么86?16955元钱正好是甲所带钱的?1，那么甲原来带了(86?16)?(?1)?45(元)，乙原来带了86?45?41(元)．
99方法二：
4份甲乙16元86元
设甲所带的钱数为9份，则甲和乙都还剩5份，所以每份是(86?16?(9?5)?5(元)，则甲原来带了
5?9?45(元)，乙原来带了5?5?16?41(元).
【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的
正好相等。五年级男、女同学各有多少人？
【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：
1和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数11
题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数
11）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（1－＋1）相对应。因此11111男工有：（152－5）÷（1－＋1）=77（名）女工有：152－77=75（名） 答：男共有77名，女
11的（1－工有75名。
【巩固】 五年级有学生238人，选出男生的
问：五年级女生有多少人？
2010年·暑假.六年级.第6讲.分数百分数应用题 教师版 page 2 of 16
1和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，4【解析】 男生人数为(238?14)?(1?)?128(人)，女生有：128?
343?14?110(人)． 4
1【例 2】 甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍
3还多150本，问乙书架原有多少本书？
甲 甲 甲 共1100本
乙 乙 乙 乙 甲 还剩下~ 乙 乙 甲 甲的150本 21比乙的多150本 32同时扩大两倍
甲 甲 甲 甲 甲的4比乙多300本 3【解析】
乙 乙 乙 乙 150本 150本
这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化，变化之后的关系是两倍还多150本，也就是说：甲的
21比乙的的两倍还多150本，如果能够正确地理解和转化这个条件，这道题也就迎刃而解了，342121比乙的的两倍还多150本”其实也就是“甲的比乙的多150本”，如果34324比乙多300本”，结合“甲乙的和为1100本”这个条件，3从上图中不难看出，“甲的
同时扩大两倍，他们之间的关系就变成了“甲的这个问题就变成了一个简单的和倍问题了。
11121，?2?， 1??，1?75%?，150?2?300（本）4233421(1100?300)?(?2??2)?600（本）…………甲的书本数目
321100?600?500（本）………………………………乙的书本数目
2010年·暑假.六年级.第6讲.分数百分数应用题 教师版 page 3 of 16