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河南理工大学本科毕业论文

平均天文台子午面也稍有不同。

另外，因为1954年北京坐标系的大地点成果是由局部平差得来，所以肯定会产生一定误差和矛盾。

2．1980年国家大地坐标系

为了克服1954年北京坐标系的缺点建立了1980年国家大地坐标系(GDZ80)。该坐标系的特点是：

1) 用1975年国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)第16届大会推荐的4个椭球基本参数。

地球椭球长半径a=6378140m；

地球重力场二阶带球谐系数J2?1.08263?10-3； 地心引力常数GM?3.986005?1014?1014m3/s2； 地球自转角速度??7.292115?10?5rad/s。

根据物理大地测量学中有关公式，可由上述4个参数算得。

地球椭球扁率??1/298.257；

2赤道正常重力值?0?9.78032m/s。

2) 心大地坐标系的建立基础是1954年北京坐标系；

3) 地原点位于我国陕西省西安市以北60km处的泾阳县永乐镇，简称为西安原点；

4) 向明确。椭球短轴与地球质心指向地极原点JYD1968.0的方向平行，起始大地子午面与我国起始天文子午面平行；

5) 点定位，使椭球面和似大地水准面最为密合于我国境内； 6) 取1956年黄海高程基准为大地高程基准。

该坐标系和1954年北京坐标系的不同之处除了它们各自的不同参考椭球和不同椭球定位、定向外，还有前者经过整体平差，而后者只做了局部平差。

3．新1954年北京坐标系

新1954年北京坐标系，简称BJ54新，原1954年北京坐标系又称为旧1954年北京坐标系BJ54旧。由于在全国的以GDZ80为基准的测绘成果建立之前，

BJ54旧的测绘成果仍将存在较长的时间，而BJ54旧与GDZ80两者之间差距较

大，给成果的使用带来不便，所以又建立了BJ54新作为过渡坐标系。经过过渡坐标系的转换，BJZBJ54新?ZGDZ80??Z0和BJ54旧的控制点的高斯平面坐标，其差值在全国80%地区内小于5m，局部地区最大达到12.9m，这种差值反映在1:5万以及更小的比例尺的地形图上的影响，图上位移绝大部分不超过0.1mm。这样采用BJ54新，对于小比例尺地形图可认为不受影响，在完全采用GDZ80测绘成果之后，1:5万以下的小比例尺地形图不必重新绘制。

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北京54系的特点是：

1) 克拉索夫斯基参考椭球为基准；

2) 点定位，但椭球面与大地水准面不最佳拟合于我国境内； 3) 地起算数据与GDZ80不一致，但大地原点一致；

4) 向明确，坐标轴平行于GDZ80，椭球短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点JYD1968.0的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面

?X??Y??Z?0；

5) 用1956年黄海高程系作为大地高程基准；

6) BJ54旧相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。BJ54旧的坐标是局部平差结果，而BJ54新是GDZ80整体平差结果的转换值，两者之间无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。

4．地方独立坐标系

我国的平面坐标采用高斯投影。高斯投影之后，除中央子午线外的其他线段，投影后都会有长度变形，距中央子午线越远变形程度越大。我国采用6?带或3?带的国家分带投影来减小这种变形。然而在城市、工矿等相对较小区域的实际测量中，如果控制网根据国家分带坐标系来建立，就可能导致地面长度投影产生较大的变形。实践表明，长度变形若大于2.5 cm/km，就达不到某些工程测量精度要求。解决的办法是建立一个地方独立坐标系：将当地平均海拔高程面作为测量控制网高程基准，再选取适当的当地子午线作为中央子午线来缩小对其高斯投影之后的误差。该椭球的中心、扁率、轴向同国家参考椭球一致但长半轴不同，被叫做地方参考椭球。因为我国常用的坐标系都是参心坐标系，所以将地方独立坐标系也划分在参心坐标系范围内。 3.3.3常用坐标形式

不论是参心坐标系还是地心坐标系，都可以将坐标表示为空间直角坐标、大地坐标和经过平面投影之后的平面直角坐标。

1．空间直角坐标

以椭球中心为原点O，X轴为起始子午面与赤道面的交线，Z轴为椭球的短轴，Y轴与X轴正交于赤道面内，三轴相互垂直构成右手坐标系O—XYZ，如图3．2所示。在该坐标系中，A点的位置用(X，Y，Z)表示。任意选取空间直角坐标系的两轴就可确定一个坐标平面，共可确定出三个坐标平面，它们相互垂直，将空间分为八个象限。用OXY平面将空间分为上下两个部分。上面的空间，由X，Y，Z三轴的正半轴所组成的空间为第一象限，从第一象限开始，按逆时针方向依次称为第二、三、四象限，第一象限下面的象限为第五象限，同样按逆时针方向依次将下面的空间分为称为第五、六、七、八象限四个部分。

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图 3.2 空间直角坐标系

2．大地坐标

大地坐标系中的点与空间直角坐标系中的点一一对应，如图3.3所示，只有坐标的表示形式不同。参考椭球面上点P的子午面与起始子午面所构成的二面角L，叫做P点的大地经度。它将起始子午面看作0?，向东为东经(0?～180?)；向西为西经(0?～?180?)。P点的法线与赤道面的夹角B叫做P点的大地纬度，它将赤道看作0?，向北为北纬(0?～90?)；向南为南纬(0?～?90?)。如果点不在椭球面上，还需增加一个参数：大地高H大地，它与正高H正及正常高H常的关系为：

H大地?H正?N H大地?H常??

式中：N表示大地水准面差距，?表示高程异常。在大地坐标系中，P点的位置用(B，L，H)表示。

图3.3 大地坐标系

3．平面直角坐标系

一般来讲，测量用的平面直角坐标系是指在二维平面内用一条垂直方向的X轴和一条水平方向的Y轴分割而成的坐标系，其中X轴正方向指向北而Y轴

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正方向指向东。常见的大范围地形图及测量定位等往往都采用平面直角坐标系，该坐标系是通过椭球投影转换将一种基于参考椭球的大地坐标换算到平面直角坐标系上。由于地球椭球曲面无法准确地展成平面，因此在换算的过程中必定会产生长度、面积和角度等方面的变形。

我国测量生产中广泛采用高斯一克吕格正形投影(简称高斯投影)，它是一种等角(正形)投影，即角度无变形，同一位置点的任意方向的长度比相同，而不同位置点的长度比不同。高斯投影也是一种横轴切椭圆柱投影，该投影被看作是在地球椭球的外表面横套一个椭圆柱面，椭圆柱的中心通过椭球的中心，并与椭球相切于椭球的一条子午线(该子午线叫做中央子午线)，将椭球上的点投影到该椭圆柱后，将椭球柱展开，形成以中央子午线投影作为X轴(位于X轴上的点无长度变形)，以赤道在椭圆柱上的投影作为Y轴的高斯平面直角坐标系。

3.4坐标系转换的模型及其公式表示

目前，GPS卫星定位系统已经作为一种高效和便捷的测量工具被广泛使用，但是此系统的参考基准是WGS-84坐标系，与很多国家采用的基准不同。如果要使用GPS的测量成果，就必须把这些成果数据转换到各自建立的坐标系中；另外在同一国家坐标系基准下，不同的坐标形式也需要相互换算，由此就产生了同一参考椭球基准的不同坐标形式换算和不同参考椭球基准的坐标转换等问题。若要实现多种坐标系下的数据共享，就必须解决坐标系转换问题。 3.4.1同一参考椭球下不同坐标形式的转换

1. 空间直角坐标向大地坐标换算

??Y?L?arctan????X?????Z?N?H???? (3.1) ?B?arctan?222???X?YN1?e?H??ZX2?Y2?2H??N1?e或?N?sinBcosB???????

式中：参考椭球参数长轴为a，短轴为b，空间直角坐标为?X,Y,Z?，大地坐标为?B,L,H?， N为卯酉圈曲率半径且N?a1?esinB22 ，e为椭球的第一偏

a2?b2心率，且 e? 。

a

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式中：B的求取需要通过迭代的方法，一般取迭代初值B?arctanZ?X2?Y2?，

再代入式3.1中进行计算直至最终B?的值与B的值小于某一允许值。

2.大地坐标向空间直角坐标换算

图3.4 大地坐标与空间直角坐标之间的换算

??X??N?H?cosBcosL?? (3.2) ?Y?(N?H)cosBsinL?2a2?Z?[N(1?e)?H]sinB?[N?H]sinB?b2?

式3.2中空间直角坐标为?X,Y,Z?，大地坐标为?B,L,H?，N为卯酉圈曲率半径且N?a1?esinB22 ，e为椭球的第一偏心率，且 e?a2?b2。 a3.大地坐标向高斯平面坐标的换算

图 3.5 高斯（横轴切椭圆柱）投影

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