内容发布更新时间 : 2024/10/23 13:22:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
徐州市2017届高三信息卷
数学Ⅰ
注 意 事 项
考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。
3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
参考公式：圆锥的侧面积公式：S?cl，其中c是圆锥底面的周长，l为母线长．
球的表面积公式：S?4πR2，其中R是球的半径．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上． ．．
1．已知集合A?{1,2}，B?{0,2,7}，则A?B? ▲ ． 2．已知复数z1?1?i，z2?2?bi，其中i是虚数单位，若
12z2为纯虚数，则b的值为 ▲ ． z13．从1，2，4，8这四个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为8的概率是 ▲ ． 4．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直[20,22.5)，[22.5,25)，方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人
数是 ▲ ．
0.16 0.11 0.07
0.04 0.02
频率 组距开始 S?0,n?1 n?13 Y S?S ?n 自习时间/小时
17.5 20 22.5 25 27.5 30 （第4题）
N 输出S 结束 n?n?3 （第5题）
5．如图是一个算法的流程图，则输出的S的值是 ▲ ．
x2y26．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(0,1)到双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐
ab近线的距离为，则双曲线C的离心率为 ▲ ．
7．若圆锥的底面直径和高都与一个球的直径相等，圆锥、球的表面积分别记为S1，S2，则
S1的值是 ▲ ． S2138．已知函数f(x)?sin(x??)?3cos(x??)，0≤?≤π．若f(x)是奇函数，则f()的值为 ▲ ．
9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，且S1，2S2，3S3成等差数列，则a3的值是 ▲ ．
π6?2x?x,x?1,10．已知函数f(x)?? 则不等式f(x)?f(2)的解集是 ▲ ．
xx≤1,?1,????????????????11．在△ABC中，若AB?3，AC?2，BC?3BD，AB?AD?7，则△ABC的面积为 ▲ ．
12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4)，点P在圆C:(x?2)2?(y?1)2?1上运动，
点Q在y轴上运动，则|AP?AQ|的最小值是 ▲ ． 13．若正实数a，b，c满足a(a?b?c)?bc，则
????????a的最大值为 ▲ ． b?c14．已知点P在曲线C:y?aex(e是自然对数的底数)上，记曲线C在点P处的切线与坐标
轴围成的三角形的面积为S．若使得S?a2的点P有三个，则实数a的取值范围是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．．．．字说明、证明过程或计算步骤．
15．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面ABP?平面BCP，?APB?90?，BP?BC，M为PC的中点．求证：
P M D C
B （1）直线AP∥平面BDM； （2）直线BM?平面ACP．
A (第16题)
16．（本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知(2a?c)cosB?bcosC． （1）求角B的大小；
（2）若b?2，a?1，求sinC的值．
17．（本小题满分14分）
如图是一块地皮OAB，其中OA，AB是直线段，曲线段OB是抛物线的一部分，且点O是该抛物线的顶点，OA所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量，OA=2km，
AB=2km，?OABπ．现要从这块地皮中划一个矩形CDEF来建造草坪，其中点4C在曲线段OB上，点D，E在直线段OA上，点F在直线段AB上，设CD=akm，
矩形草坪CDEF的面积为f(a)km2． （1）求f(a)，并写出定义域；
（2）当a为多少时，矩形草坪CDEF的面积最大？
18．（本小题满分16分）
O D (第17题)
B C F E
A
x2y2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)过点(2,22)，A，
abB分别为椭圆C的右、下顶点，且OA?2OB．