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毕 业 论 文（设 计）

论文（设计）题目：浅析微积分在中学数学中的应用

姓 名 学 号 院 系 专 业 年 级 指导教师

2016年04月17日

目 录

摘 要 .................................................. 1 ABSTRACT ................................................ 2 第1章 引言 ............................................. 3 第2章 中学微积分的基本数学思想方法 ...................... 4

2.1 “极限”思想 ..................................... 4 2.2 化归思想[1] ....................................... 5 第3章 微积分在中学数学中的应用 .......................... 7

3.1 导数在函数单调性问题上的应用 ..................... 7 3.2 利用导数求函数的极值问题 ......................... 7 3.3 函数的变化形态及作图..............................8 3.4 微积分在解方程中的应用...........................10 3.5 不等式的证明.....................................10 3.6 恒等式的证明.....................................11 3.7 曲线的切线及求法.................................12 第4章 结论 ............................................ 13 参考文献 ............................................... 14 致 谢 ................................................. 15

新乡学院专科毕业论文（设计）

摘 要

本文对微积分中的思想诸如如函数的思想、极限的思想、和化归思想等思想都有深浅不同的探讨。我们使用微积分的方法来讨论函数的单调性、函数的极值和最值、函数的变化形态及作图、微积分在解方程中的应用、不等式和恒等式的证明、曲线的切线及求法。这样就简化了解题思路和步骤，更深层次的体现出微积分与中学数学间的联系。

关键词：微积分；函数形态；思想方法

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