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2018年秋人教版数学九年级上册同步练习

21.1 一元二次方程

一 选择题（共12小题）

1 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A C

B D

2 无论a取何值，下列方程总是x的一元二次方程的是（ ） A （a2+1）x2=4 B （a﹣2）x2=2 C ax2+3x﹣2=0 3 下列方程中：①4x2=3x；②（x2﹣2）2+3x﹣1=0；③⑤

D 2x2+ax﹣1=2x2 +4x﹣

=0；④x2=0；

=2；⑥6x（x+5）=6x2 其中一元二次方程的个数是（ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

4 关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程，则（ ） A a≠±1 B a=1

C a=﹣1 D a=±1

5 方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A 6，2，9

B 2，﹣6，9 C 2，﹣6，﹣9 D ﹣2，6，9

6 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）

A 0 B 1 C 2 D 1或2

7 一元二次方程3x2﹣3x=x+2化为一般形式ax2+bx+c=0后，a、b、c的值分别是（ ）

A 3、﹣4、﹣2 B 3、﹣3、2 C 3、﹣2、2 D 3、﹣4、2 8 把一元二次方程（x+2）（x﹣3）=4化成一般形式，得（ ） A x2+x﹣10=0 B x2﹣x﹣6=4 C x2﹣x﹣10=0

D x2﹣x﹣6=0

9 已知一元二次方程x2+kx﹣3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A ﹣2

B 2 C ﹣4

D 4

10 若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为﹣2，则m的值为（ ） A ﹣2

B 2 C ﹣1

D 1

11 已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两

个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（ ） A 9 B 12 C 9或12 D 6或12或15

12 已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ） A ﹣1

二 填空题（共7小题）

13 下列方程中，一定是一元二次方程的有 （填序号）

①x2=0；②（a2+1）x2+3x+1=0（a为常数）；③ax2+bx+c=0（a，b，c为常数）；④

；⑤x2+mx+n=0（m，n为常数）；⑥18x2﹣172﹣9=0 B 2 C 22 D 30

14 已知（m﹣1）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是

15 方程2x2+3x=3的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 16 方程（2x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）=（x+3）2化为一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项系数 ，常数项

17 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2+m﹣2=0有一个根为0，则m=

18 若关于x的方程2x2+3ax﹣2a=0有一根为x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是

19 下列数中﹣1，2，﹣3，﹣2，3是一元二次方程x2﹣2x=3的根是

三 解答题（共3小题）

20 把下列方程化为一元二次方程的一般形式 （1）（1﹣2x）（x﹣1）=0；

（2）2（x﹣l）+6x﹣7=2x2

21 k取何值时，关于x的方程（k2﹣1）x2+2（k+1）x+3（k﹣1）=0

（1）是一元一次方程？ （2）是一元二次方程？

22 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x﹣5m+4=0有一根为2，求m