内容发布更新时间 : 2024/6/27 2:56:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3课时 一次函数的应用

知能演练提升

能力提升

1.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线对应的函数解析式是( )

A.y=x+5 C.y=-x+5

B.y=x+10 D.y=-x+10

2.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A'处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC对应的解析式为 .

3.放假了,小明和小丽去蔬菜加工厂进行社会实践,两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说:“我已加工了28 kg,你呢?”小丽思考了一会儿说:“我来考考你.图①②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系,你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答:“你难不倒我,你现在加工了 kg.”

图①

图②

4.已知一次函数的图象经过点P(0,-2),且与直线y= x平行,则一次函数的解析式为 . 5.正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的解析式.

6.某一次函数的图象过点(2,1),且与直线y=-2x+3相交于y轴上的同一点,求此一次函数的解析式.

★7.“横云”医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2 h血液含药量最高,达到6 μg/mL,接着逐步衰减,10 h后血液中药量为3 μg/mL.当成人按规定剂量服药后,每毫升血液中含药量y(单位:μg)随着时间x(单位:h)的变化如图. (1)求y与x之间的解析式;

(2)如果每毫升血液中含药量不低于4 μg时治疗疾病是有效的,那么这个有效时间是多少小时?

创新应用

★8.问题情境:

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,问第2 018个图共有多少枚棋子?

建立模型:

有些规律问题可以借助函数思想来探究,具体步骤:第一步,确定变量;第二步,在直角坐标系中画出函数图象;第三步,根据函数图象猜想并求出函数解析式;第四步,把另外的某些点的坐标代入验证,若成立,则用这个解析式去求解. 解决问题:

根据以上步骤,请你解答“问题情境”.

参考答案

能力提升 1.C 2.y=- x+ 3.20 4.y= x-2

5.解 由正比例函数y=kx的图象过点(1,2),得2=k. 所以正比例函数的表达式为y=2x.

由一次函数y=ax+b的图象经过点(1,2)和(4,0), 得 解得,a=- ,b= .