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昌平区2015年高三年级第二次统一练习

数学试卷(理科)

考生注意事项：

1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟．

2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔．

3．修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记．

4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分．

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)

1. 已知集合A?xx?3x?4?0，B??0,1,4,5?，则A2??B中元素的个数为

A．0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3个

2. ?(2x3?1)dx等于

01A．? B.

122 C. 1 D. 6 33. 已知等差数列?an?的公差是2，若a1,a3,a4成等比数列，则 a1等于 A. ?4 B. ?6 C. ?8 D. ?10

4. “|b|?2是“直线y?3x?b与圆x?y?4y?0相交”的

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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5. 在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示： 队员i 三分球个数1 2 3 4 5 6 开始 a1 a2 a3 a4 a5 输入a1,a,a6 62名队员在比赛中投进a6 右图是统计上述ai 应填入的条件是

A. i?6 B. i?7 C. i?8 D. i?9

的三分球 s?0,i?1 总数s的程序框图，则图中的判断框内i?i?1 否 输出s 结束 是 s?s?ai 6 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

3 433πA. ?36C. 833πB. ?33D. 43?3?

1 2 正视图 2 视图 侧

4343π ?33

俯视图

7. 已知函数y?f(x)（x?R）是奇函数，其部分图象如图 所示,则在(?2,0)上与函数f(x)的单调性相同的是 A. y?x2?1 B. y?log2x

x??e(x?0) C. y???x D. y?cosx

??e(x?0)y1O2x

8. 已知四面体A?BCD满足下列条件：

（1）有一个面是边长为1的等边三角形； （2）有两个面是等腰直角三角形. 那么四面体A?BCD的体积的取值集合是 A．{,2321221213,} D．{,,} } B．{,} C．{,12122461224212612第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）

9.已知直线l的极坐标方程为?sin??2?cos??3?0，则直线l的斜率是___________.

10. 如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为

ANPMCODC延长线上一点，MN与⊙O相切于点N，若AP＝8, PB＝6, PD＝4, MC＝2，则CP?_______,MN? .

DB

11. 在?ABC中，若a?3，b?7，?B?

12.如图,在菱形ABCD中,AB?1,?DAB?60,

DEC5π，则边c?__________. 6E为CD的中点,则AB?AE的值是 .

13. 某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻， 且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有___________种.（用数字作答）

214. 如图，已知抛物线x?8y被直线y?4分成两个区域W1,W2（包括边界），

AB圆C:x2?(y?m)2?r2(m?0).

（1）若m?3，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是__________；

（2）若圆C位于W2内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是__________.

三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

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