内容发布更新时间 : 2024/9/19 19:23:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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单元测试
（满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（每题4分，共32分） 1、若关于x的方程（a－1）xA、0
B、－1
1?a2＝1是一元二次方程，则a的值是（ ）
D、1
C、±1
2x312222
2、下列方程:①x=0,②x-2=0,③2x+3x=(1+2x)(2+x),④3x-x=0,⑤x-8x+1=0中,
一元二次方程的个数是()
A、1个B、2个C、3个D、4个
2
3、把方程（x-5）(x+5）+(2x-1)=0化为一元二次方程的一般形式是()
A、5x-4x-4=0B、x-5=0C、5x-2x+1=0D、5x-4x+6=0
2
4、方程x=6x的根是()
A、x1=0,x2=-6B、x1=0,x2=6C、x=6D、x=0 5、不解方程判断下列方程中无实数根的是()
2222
52222x?x?3?0D、(x+2)(x-3)==-5 4A、-x=2x-1B、4x+4x+=0C、6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()
2
A、200(1+x)=1000B、200+200×2x=1000
2
C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)]=1000
22(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0，则a的值为（） x7、关于的二次方程
A、1B、?1C、1或?1D、0.5
8、关于x的方程x+2(k+2)x+k=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是()
A、k>-1B、k<0C、-1 2 9、如果关于x的方程4mx-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______. 2 10、若关于x的方程(k-1)x-4x-5=0有实数根,则k的取值范围是_______. 211、一元二次方程x?ax?3a?0的两根之和为2a?1，则两根之积为_________； 2 12、已知3-2是方程x+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为. 2 2 13、若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=. 三、解答题（每题7分，共35分） 14、解下列一元二次方程. 2 (1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y+1=23y; 2 15、已知方程2（m+1）x+4mx+3m=2有一根为1，求m的值． 22 学习必备 欢迎下载 122 16、已知a，b是方程x+x-1=0的两根，求a+2a+b的值． 22(a?8a?20)x?2ax?1?0无论a取何值，该方程都是一元二x17、试说明关于的方程 次方程； 18、已知方程x2?kx?12?0的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？ 四、解答题（每题9分，共27分） 2 19、已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程 2 (x+4)-52=3x的解,你能求出m和n的值吗? 20、（10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:(1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2 ,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少? 21、（10已知关于x的一元二次方程mx+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围。 五、解答题（每题12分，共36分） 2 22、设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x+2bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方 22 程3cx+2b=2a的根为0. (1)求证:△ABC为等边三角形; 2 (2)若a,b为方程x+mx-3m=0的两根,求m的值. 23、阅读下面的例题： 解方程 x2?x?2?0 2解：（1）当x≥0时，原方程化为x?x?2?0， 解得：x1＝2，x2＝－1（不合题意，舍去）． 2x?x?2?0， （2）当x＜0时，原方程化为 解得：x1＝1（不合题意，舍去），x2＝－2． 2x?x?1?1?0xx∴原方程的根是1＝2，2＝－2．请参照例题解方程。 24、学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9 米、宽7米的长方形花圃. （1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃 学习必备 欢迎下载 的面积多1平方米，请你给出你认为合适的二种不同的方案. （2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由. 单元测试题答案 一、选择题 1、B2、A3、A4、B5、B 6、D7、B8、D. 二、填空题 11k?且k?159、810、11、-3； 12、m=-6,另一根为3+2.13、a+b+c=0,b=a+c,c=0； 三、解答题 3214、（1）3，5；（2）3； ?15、把1代入方程，得：2（m+1）×1+4m×1+3m=2， 2 整理得：3m+6m=0，m1=0，m2=-2 22 16、解：∵a、b是方程x+x-1=0的两根，∴a+a=1，ab=-1， 22 110ab?122 ∴a+2a+b=a+a+a+b=1+b=1+b=1 22a?8a?20?(a?4)?4?0,故结论成立; 17、 18、K=4,x=-6; 19、m=-6,n=8 20、（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米 （2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5 21、(1)S=2m-6；(2)S<-3且S≠-6； 2 22、(1)证明:方程x+2bx+2c-a=0有两个相等的实根, 2 ∴△=0,即△=(2b)-4×(2c-a)=0, 解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b, ∴2a=2c,a=c,∴a=b=c,故△ABC为等边三角形. 2 (2)解:∵a、b相等,∴x+mx-3m=0有两个相等的实根, 2 ∴△=0,∴△=m+4×1×3m=0, 即m1=0,m2=-12.∵a、b为正数, ∴m1=0(舍),故m=-12； 23、解：分两种情况： 2当x-1≥0时，原方程化为x?x?0，解得：x1＝1，x2＝0（不合题意，舍去）．