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课 题：2.2.2平面与平面平行的判定 普通高中课程标准实验教科书数学必修2

教 师 课 型 课 题 新授课 年 级 课 时 高一 第一课时 授课 时间 2.2.2平面与平面平行的判定 教学目标 1、借助实物长方体，学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知，进而归纳、推理、概括出平面与平面平行的判定定理. 2、能用平面和平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证问题. 3、 领悟将空间问题转化为平面问题的转化数学思想，同时让学生认识理论来源于实践，并应用于实践，培养学生有归纳总结的能力. 面面平行的判定与应用 面面平行的由来及其证明 启发式与探究式相结合. 多媒体投影. 教 学 过 程 设 计 教 学 内 容 师生活动 同学复习回顾. 1.动手操作，感知面面平行 联系定义 2.小组观察,动手操作，直观感知 小组讨论，借助长方体模型，直观感知，形成认识 3. 动手实践，感知猜想定理 设计意图 回顾基础,直观体会平面与平面位置关系.为新知学习做准备. 引导学生从实例中观察分析，归纳概括，从感性认识开始引入理性认识. 从特殊到一般，探究定理的形成过程. 通过实验探教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 一.复习引入 空间中两平面的位置关系有哪些？ 位置关系 图形表示 符号表示 公共点 二、新知探究： （一）创设情境，引入课题（观察视频，直观感知） 怎样判定平面与平面平行呢？ （二）建构模型，探究定理 请你借助长方体模型举例 1

D1A1B1C1 教师板书定理. 同学小组讨论分析 4.同学展示对定理的理解. 5.小组讨论，交流认识，归纳总结，展示成果. 6.教师板书写出证明过程.组织讨论、交流、纠正，强化步骤的规范过程. 学生作答，给出答案. 师生共同总结,获取解题经验. 鼓励学生反思课堂全程,回顾总结知识和方法， 学生练习，给出答案. DCAB 探究(1):平面?内有一条直线与平面?平行吗?请举例说明. 结论1: 探究(2): 平面?内有两条直线与平面?平行吗?请举例说明. 思考： 你会选择什么样的两条直线？ ①如果这两条直线平行,平面?与平面?平行吗? 结论2： ②平面?内有两条相交直线与平面?平行,情况又如何呢? 结论3： （四）归纳总结，形成定理： 平面与平面平行的判定定理： 符号表示： 你能画出定理的图形表示吗？ 定理细究： 判断下列命题是否正确，若不正确，请说明理由 (1)若a??,b??,则?//? (2)若?内有无数条直线都平行于?,则?//? (3)若a??,b??,直a与b不平行,则?//? 应用定理时，需满足： 2

究,逐步接过判定定理的真实面目. 进一步加深对定理的理解. 巩固定理,加深理解. 总结出具体的解题思路. 贯穿逆向思维方式. 巩固练习，加深掌握. 三、典例分析 例1 已知正方体ABCD?A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.证明:因为所以又 ABCD?A1B1C1D1为正方体, D1C1//A1B1,D1C1?A1B1, , AB//A1B1,AB?A1B1D1C1//AB,D1C1?AB所以所以所以又D1C1BA 同学分析思路,同学展示,教师修正 当堂小结回顾本节内容,构建知识体系. 完成作业，巩固知识. 进一步巩固所学,加深理解. 为平行四边形. 平面D1A//C1B平面D1A?C1BD,C1B?C1BD 由直线与平面平行的判定定理得: D1A//平面C1BD, 同理 D1B1//平面C1BD ,所以平面又D1A?D1B1?D1A1B1D1//平面C1BD 练习：如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点, AA?//BB?//CC?且AA=BB=CC, 求证:平面ABC//平面A?B?C? 题后总结： 1、解题关键： 2、数学思想 自我检测 3

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