内容发布更新时间 : 2024/5/22 17:59:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

BDABC BCDAD

1511．既不充分也不必要 12．x?y?5?0 13． 14．y?x?2 15．

2316．2 17．②③④

18．

综上所述，实数k的取值范围是?2?k?1或k?2.

CA1??19．.解：（1）设D(x,y)为曲线C上任一点，则由

CB2理得x2?y2?4。

?x?1??y22?x?4??y2为

2，化简整

C曲线的方程

--------------3分

?x2?y2?4

（2）因为OP?OQ?2?2?cos?POQ??2，所以cos?POQ??所以圆心到直线l:kx?y?1?0的距离d?--------------6分

10，?POQ?120 21k?12?1，所以k?0。

1?23?4?43 211当k?0时，圆心到直线l:kx?y?1?0的距离d?，所以MN?24?2

2k?1k?1（3）当k?0时，MN?23,PQ?4,SPMQN?1k211l1:y??x?1，同理得PQ?24??24??23? 222kk?1k?1?1?????1?k?所以SPMQN?111 MNPQ?24?23?22k?1k?121?497?1S?2??2????2?=7当且仅当k??1时取等号。

42?k?12?所以当k??1时，Smax?7

综上，当k??1时，四边形PMQN面积有最大值7. 20．

x2y221．解：（1）由题意设椭圆的标准方程为2?2?1(a?b?0),

abe?c1?，b?3，a2?c2?3，解得：a?2． a2x2y2???1. 43?y?kx?m?（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)，由?x2y2得(3?4k2)x2?8mkx?4(m2?3)?0，

?1??3?4??64m2k2?16(3?4k2)(m2?3)?0，3?4k2?m2?0．

8mk4(m2?3)?x1?x2??,x1?x2?.223?4k3?4k3(m2?4k2)y1?y2?(kx1?m)?(kx2?m)?kx1x2?mk(x1?x2)?m?.

3?4k222A(2,0),AM?AN?(x1?2)(x2?2)?y1y2?0，

?y1y2?x1x2?2(x1?x2)?4?0，

3(m2?4k2)4(m2?3)16mk???4?0，

3?4k23?4k23?4k27m2?16mk?4k2?0，解得m1??2k,m2??

2k22，且满足3?4k?m?0． 7 22．

解：（1）因为椭圆E：（a，b＞0）过M（2，），N（，1）两点，

所以，解得，所以，椭圆E的方程为；

要使，需使，即，所以，

所以，又，所以，所以

，因为直线y=kx+m为圆心在原点的圆的一条切线，

所以圆的半径为，，所求的圆为

，此时圆的切线y=kx+m都满足，而当切线的斜率不存

在时切线为，与椭圆的两个交点为，满足

；综上，存在圆心在原点的圆

恒有两个交点A，B，且

，

，使得该圆的任意一条切线与椭圆E