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2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期

末数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分

一、选择题（本大题共8小题.共24.0分）

1. 方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中“盈不足”一章中记载：

“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位）.大器一小器五容二斛.…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3解.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.…“则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛.则可列方程组正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2. 如图.若CD∥AB.则下列说法错误的是（ ）

A. C. B.

D. 3. 下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线.那么这两条直

线平行；③ 在两个连续整数a和b之间.那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示.反过来.数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列调查中.适宜采用全面调查方式的是（ ）

A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B. 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 了解长江中鱼的种类

5. 一个数的立方根是它本身.则这个数是（ ）

A. 0 B. 1.0 C. 1. D. 1. 或0 6. 如果关于x为不等式 ≤ x-7＜b有四个整数解.那么b的取值范围是（ ）

B. A. C. D. 7. 在平面直角坐标系中.点P（-4.-1）在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若x＞y.则下列式子中错误的是（ ）

A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题.共15.0分） 9. 令a、b两数中较大的数记作max|a.b|.如max|2.3|=3.已知k为正整数且使不等式

max|2k+1.-k+ |≤ 成立.则k的值是______．

. .

10. 计算：3 + =______．

11. 学习了平行线后.学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法.

她是通过折一张半透明的纸得到的.如图所示.由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是______（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）

①两直线平行.同位角相等 ②同位角相等.两直线平行 ③内错角相等.两直线平行 ④同旁内角互补.两直线平行；

12. 如图.直线AB、CD相交于点O.EO⊥AB.垂足为

O.DM∥AB.若 EOC= °.则 ODM=______度．

13. 解方程组 .而正确的解是 时.一学生把a看错后得到 .则

a+c+d=______．

三、计算题（本大题共1小题.共8.0分） 14. 解方程组：

四、解答题（本大题共6小题.共54.0分）

15. 如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点坐标分别为A（a.0）.B（0.b）.C（2.4）.

2a+b+113a-2b+9

且方程3x-2y=0是关于x.y的二元一次方程．

（1）求A、B两点坐标；

（2）如图1.设D为坐标轴上一点.且满足S△ABD= S△ABC.求D点坐标．

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（3）平移△ABC得到△EFG（A与E对应.B与F对应.C与G对应）.且点E的横、纵坐标满足关系式：5xE-yE=4.点F的横、纵坐标满足关系式：xF-yF=4.求G的坐标．

16. 已知：△ABC中.点D为线段CB上一点.且不与点B.点C重合.DE∥AB交直线AC于

点E.DF∥AC交直线AB于点F．

（1）请在图1中画出符合题意的图形.猜想并写出 EDF与 BAC的数量关系； （2）若点D在线段CB的延长线上时.（1）中的结论仍成立吗？若成立.请给予证明.若不成立.请给出 EDF与 BAC之间的数量关系.并说明理由．（借助图2画图说明） （3）如图3.当D点在线段BC上且DF正好平分 BDE.过E作EG∥BC.EH平分 GEA交DF于H点.请直接写出 DHE与 BAC之间存在怎样的数量关系．

17. 完成下列推理过程

如图.M、F两点在直线CD上.AB∥CD.CB∥DE.BM、DN分别是 ABC、 EDF的平分线.求证：BM∥DN．

证明：∵BM、DN分别是 ABC、 EDF的平分线

l= ABC. 3=______（角平分线定义） ∵AB∥CD ∴ 1= 2. ABC=______（______） ∵CB∥DE ∴ BCD=______（______） ∴ 2=______（______） ∴BM∥DN（______）

. .