内容发布更新时间 : 2025/2/1 16:56:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第五章 生活中的轴对称 简单的轴对称图形（1）

学习目标：掌握等腰三角形的轴对称性及相关性质，了解等腰三角形“三线合一”性质. 学习重点：等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高重合. 学习难点：等腰三角形性质的应用. 一、知识回顾

1、观察下列两幅图中有等腰三角形吗？

等腰三角形的定义：

2、画出一个等腰三角形并标出顶角，两腰， 底角，底边并画出此三角形的对称轴 二、自主学习：

推理并发现等腰三角形的性质

①在△ABC中，若AB=AC，AD平分顶角∠BAC能否推出BD=CD，AD⊥BC，∠B=∠C三个结论？ ②在△ABC中，若AB=AC，AD⊥BC能否推出BD=CD，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C ③在△ABC中，若AB=AC，BD=CD能否推出AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C

A 1 2 A 1 2 A 1 2 C D B C D B C D B

由此，我们可以得出等腰三角形的一些重要性质：⑴ ⑵ ⑶

4、我们可以写出等边三角形的一些性质了.

5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等吗？请说明理由.

结论：

三、合作探究：

1

1、等腰△ABC中，AB=AC，∠A=100°，那么∠B= ， ∠C= . 2、△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A= .

3、一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数.

四、展示提升：

如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.

A B P Q C

五、学案整理

1、 本堂课你有什么收获？

2、本堂课你还有什么困惑？

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