内容发布更新时间 : 2024/9/12 9:08:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
二次根式计算教案
【篇一:二次根式教案】
课题:16.1二次根式1 课型:新授 一、学习目标
1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质:a≥0(a≥0)和(a)=a(a≥0) 二、学习重点、难点
重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质a≥0(a≥0)和(a)=a(a≥0)。 三、学习过程 (一)自学导航(课前预习)
(1)已知x=a,那么a是x的______;x是a的______, 记为
_____,a一定是____数。 (2)4的算术平方根为2,用式子表示为 ;正数a的算术平方根为4_______,0的算术平方根为_______;式子a≥0(a≥0)的意义是 。 (二)合作交流(小组互助) (1)的平方根是;
(2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t(单位:秒)与开始下落时的高度h(单位:米)满足关系式h=5t。如果用含h的式子表示t,则t; (3)圆的面积为s,则圆的半径是 ; (4)正方形的面积为b-3,则边长为。 思考:, 2 2 2 2
hs ,,-3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. a(a≥0)叫做二次根式,a叫做_____________。 定义: 一般地我们把形如
1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? ,-,4a(a≥0),x2+1 3
2、当a为正数时a指a的,而0的算术平方根是 ,负数,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式a中,字母a必须满足 , 1
a才有意义。
3、根据算术平方根意义计算 : (1) (4)2 (2)
((3)(.5) (4 )()2
根据计算结果,你能得出结论:(a)2=________,其中a≥0,
4、由公式(a)=a(a≥0),我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如()=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=(). 2 2 2 12 ) 3 2
练习:(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式: 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 x2-74a2-11
(三)展示提升(质疑点拨)
例:当x是怎样的实数时,x-2在实数范围内有意义? 解:由x-2≥0,得 x≥2
当x≥2时,x-2在实数范围内有意义。
练习:1、x取何值时,下列各二次根式有意义? ①3x-4 1③- 2-x
2、(1有意义,则a的值为___________. (2)若 在实数范围内有意义,则x为( )。
a.正数 b.负数 c.非负数 d.非正数 3、(1)在式子 2 -2x
中,x的取值范围是____________. 1+x
2x+y=0,则x-y=_____________. (2)已知x-4+(3)已知y=
-x+x-3-2,则yx= _____________。 2
(四)达标检测 (一)填空题: 2 ?3?
? 1、 5?=??
2、若2x-1+y-1=0,那么x= ,y= 。 3、当x=
。 4、在实数范围内因式分解:
(1)x-9=x-( )=(x+ )(y-)(2)x-3=x-( )=(x+ )(y-)(二)选择题:
1、一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为() 2
a、a+3 b、a-3 c、a+3d、a+3 2 2 2 22 2
2、二次根式a-1中,字母a的取值范围是()a、 a<l b、a≤1 c、a≥1 d、a>1 2、已知x+3=0则x的值为
a、 x-3 b、x-3 c、x=-3 d、 x的值不能确定 3、下列计算中,不正确的是 ()。 2
a、3= () b、 0.5=(0.5) c、0.6=0.6 d、(57)=35 2 2 2
课题:16.1二次根式2 课型:新授
一、学习目标:1、掌握二次根式的基本性质:a=a 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点
重点:二次根式的性质a=a. 2
难点:综合运用性质a=a进行化简和计算。 2 2
三、学习过程
(一)自学导航(课前预习)
(1)什么是二次根式,它有哪些性质? 3