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二次根式计算教案

【篇一：二次根式教案】

课题：16.1二次根式1 课型:新授 一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：a≥0(a≥0)和(a)=a(a≥0) 二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质a≥0(a≥0)和(a)=a(a≥0)。 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习）

（1）已知x=a，那么a是x的______;x是a的______, 记为

_____,a一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 ；正数a的算术平方根为4_______，0的算术平方根为_______；式子a≥0(a≥0)的意义是 。 （二）合作交流（小组互助） (1)的平方根是；

(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式h=5t。如果用含h的式子表示t，则t； (3)圆的面积为s，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为b-3，则边长为。 思考：， 2 2 2 2

hs ，,-3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. a（a≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。 定义: 一般地我们把形如

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ，-，4a(a≥0)，x2+1 3

2、当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是 ，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足 , 1

a才有意义。

3、根据算术平方根意义计算 ： (1) (4)2 (2)

(（3）(.5) （4 ）()2

根据计算结果，你能得出结论：(a)2=________，其中a≥0,

4、由公式(a)=a(a≥0)，我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如()=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(). 2 2 2 12 ) 3 2

练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 x2-74a2-11

（三）展示提升（质疑点拨）

例：当x是怎样的实数时，x-2在实数范围内有意义？ 解：由x-2≥0，得 x≥2

当x≥2时，x-2在实数范围内有意义。

练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？ ①3x-4 1③- 2-x

2、（1有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。

a.正数 b.负数 c.非负数 d.非正数 3、(1)在式子 2 -2x

中，x的取值范围是____________. 1+x

2x+y＝0，则x-y=_____________. (2)已知x-4+(3)已知y=

-x+x-3-2,则yx= _____________。 2

（四）达标检测 (一)填空题： 2 ?3?

? 1、 5?=??

2、若2x-1+y-1=0，那么x= ，y= 。 3、当x=

。 4、在实数范围内因式分解：

（1）x-9=x-( )=（x+ ）(y-)（2）x-3=x-( )=（x+ ）(y-)（二）选择题：

1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（） 2

a、a+3 b、a-3 c、a+3d、a+3 2 2 2 22 2

2、二次根式a-1中，字母a的取值范围是（）a、 a＜l b、a≤1 c、a≥1 d、a＞1 2、已知x+3=0则x的值为

a、 x-3 b、x-3 c、x=-3 d、 x的值不能确定 3、下列计算中，不正确的是 （）。 2

a、3= () b、 0.5=(0.5) c、0.6=0.6 d、(57)=35 2 2 2

课题：16.1二次根式2 课型:新授

一、学习目标：1、掌握二次根式的基本性质：a=a 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点

重点：二次根式的性质a=a． 2

难点：综合运用性质a=a进行化简和计算。 2 2

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

（1）什么是二次根式，它有哪些性质？ 3