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·新世纪大学物理作业·

02

02 质点动力学

一、选择题

(在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)

1. ( )

A. B.不变，则一定作匀加速直线运动； C. D. E.。 2.2-1所示，假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的? ( )

A. B. C. D. D.。

班号 学号 姓名 成绩

图2-1

图2-2

3.2-2所示，两个质量分别为mA和mB的物体A、B，一起在水平面上沿x轴正

向作匀减速直线运动，加速度大小为a，A与B间的静摩擦因数为μ，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为： ( )

A.μmＢg，与x轴正向相反； B.μmＢg，与x轴正向相同； C.mBa，与x轴正向相同； D.mBa，与x轴正向相反。

2-1

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4.2-3所示，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB。在A、B运动过程中弹簧秤的读数是： ( )

A.(mＡ＋mＢ)g； B.(mＡ-mＢ)g；

C.

2mAmBg；

mA?mB D.

4mAmBg。

mA?mB图2-3

图2-4

图2-5

5.如图2-4所示，一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为： ( )

A.C.E.

g；

B.D.

M?mg； MM?mg。 Mmg； MM?mg；

M?m6.2-5，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上，滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴间的摩擦也不计.系统无初速的释放，则物体A下落的加速度是： ( )

A.g； B.g/2； C.g/3； D.4g/5。 7. ( )

A.位置的动量相等，表明其动量一定守恒； B.(处处)都相等； C. D. E.。 8.2-6所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的是： ( )

A. B.—木块系统的机械能守恒； C.

图2-6

D.服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。 9.(斜向上)方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)： （ ）

A．

2-2

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B．C．D．10．

的总动量大小为：

。

m和4m的两质点，分别以动能E和4E沿x轴相向运动，则它们

（ ）

B. 32mE；

D. (22-1) 2mE。

A． 22mE； C． 52mE；

11．m=10 kg的质点沿x轴作直线运动时，受一变力F的作用，力随坐标

x变化的关系如图2-7所示.若质点从坐标原点出发时的速度为1 m/s，则质点运动到16 m处的速度为： （ ）

A．C．

22 m/s； 4 m/s；

B.D.

3 m/s；

17 m/s。

图2-7

图2-8

12. A、B两木块的质量分别为mＡ和mB，且mB=2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图2-8示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，此后两木块的运动动能之比EkA/ＥkB为： （ ）

A.

1； B.22； C.

2； D.2/2。

13.m的质点，拴在一根轻绳上，绳穿过圆盘中心的光滑小孔，如图2-9所示.开始时质点离中心的距离为r，并以角速度ω转动.现以均匀的速度向下拉绳，将质点拉至离中心r/2处时，则拉力所作的功为：（ ）

A.

２

1２２

mrω； 25２２

mrω； 2B．

3mr27２２

mrω。 2图2-9

ω；

C．

D．

２

二、填空题

1．m的木块在水平面上作直线运动，当速度为v０时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后停止，则木块加速度的大小为a=_________________；木块与水平面间的摩擦因数为μ=_______________________。

2-3

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2.m１的质点，置于长为l、质量为m２的均质细杆的延长线上，质点与细杆近端距离为r，选如图2-10(a)所示坐标系，则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=____________，细杆与质点之间万有引力的大小为F=____________.选如图2-10(b)所示坐标系，则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=_____________，细杆与质点之间万有引力的大小为F=_____________。

3.m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f=-k/x，质点在x=A时速度为零，x=

２

A4图2-10

处速度大小为______________________。

4.m=0.25 kg的质点，受力F=ti(SI)的作用，式中t为时间。在t=0时质点以v=2j m/s的速度通过坐标原点，则质点任意时刻的位矢为r=____________。

5.m的物体系于长度为R的绳子的一个端点上，在铅直平面内绕绳子另一端(固定)作圆周运动，设t时刻物体瞬时速度大小为v，绳子与铅直向上方向成θ角，如图2-11，物体切 向加速度at=_______________。

6.

为m=136 kg，长度l=3.66 m。当它的转数n=320 r/min时，则叶片图2-11 根部张力的表达式为T=______________；其值为______________。(设叶片为均匀薄片)

7.dimp=______________；角动量的量纲是dimL=______________。 8.2-12所示，质量为m的质点，在竖直平面xOy内以速度v作半径为R的匀速圆周运动。当质点由A点运动到B点时，质点的

(1)动能增量为ΔΕk=_____________； (2)动量增量为Δp=_________________；

(3)在任一时刻，质点对O点的角动量为

I=____________；

图2-12

(4)除重力以外，其它外力所作的功为

A=_____________。

9. 2005年7月4日北京时间13点52分，人类首次对坦普尔一号彗星进行了深

13

度撞击，形成了壮观的宇宙焰火.彗星的质量m′=10 kg，运行速度v′=29.9 km/s，撞击器的有效撞击质量m=364 kg，撞击速度v=20 km/s，撞击时间Δt=0.1 s。由于

m′>>m，故撞击后对彗星的运行轨道无影响。设v⊥v′，则撞击器给彗星的冲量为____________，平均冲力为________________。

10.2-13所示，质量为m０的人站在一质量为m、长为l的小车一端，若小车与地面摩擦不计，当人由静止开始走到小车的另一端时，则人相对于地面移动的距离为s１=_______________，小车相对于地面移动的距离为s２=_______________。

11.2-14是一个保守力场的势能曲线，其势能函数

３２

为Ep(x)=4x-6x(SI).则相应的保守力的大小为图2-13 F=______________；C点的坐标xＣ=____________ m；若有一个粒子能在OC的势能谷(也叫势阱)中振荡，则其总能量E的取值范围为 ____________J。

2-4