内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:27:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
·新世纪大学物理作业·
03
03 刚体力学
一、选择题
(在下列各题中,均给出了4个~6个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)
1.
r处的任一质元来说,在下列
( )
班号 学号 姓名 成绩
关于其法向加速度an和切向加速度ar的表述中,正确的是:
A.an、aτ的大小均随时间变化; B.an、aτ的大小均保持不变;
C.an的大小变化,aτ的大小保持恒定; D.an的大小保持恒定,aτ大小变化。 2.
A和B,密度分别为ρA和ρB,且ρA>ρB,但两圆盘的质量和厚
度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为IA和IB,则 ( )
A. IA>IB ; B.IA<IB ; C.IA=IB ;
D.不能确定IA和IB的相对大小。 3.
A.B.C.D.
量,与质量的空间分布和轴位置无关;
。
3-1
( )
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4.则此刚体:
A.B.C.D.5.
。
A. 对作定轴转动的刚体而言,内力矩不会改变刚体的角加速度;
B. 两个质量相等的刚体,在相同力矩的作用下,运动状态的变化情况一定相同; C. 同一刚体在不同力矩作用下,必然得到不同的角加速度; D. 作用在定轴转动刚体上的力越大,刚体转动的角加速度越大; E. 角速度的方向一定与外力矩的方向相同。 6.
OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴
( ) ( )
转动如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法那一种是正确的? ( )
A.B.C.D.
到大,角加速度从小到大;
。
图3-1
7. 如图3-2所示,两根长度和质量都相等的细直杆分别绕光滑的水平轴O1和O2转动,设它们从水平位置静止释放时的角加速度分别为β1和β2;当它们分别转过90°时,端点A、B的速度分别为VA、VB,则
A.C.E.
β1>β2,v1>v2; β1<β2,v1<v2; β1=β2,v1<v2。
图3-2
( )
B. β1=β2,v1=v2; D. β1=β2,v1>v2;
8. 如图3-3所示,两飞轮A、B组成一摩擦啮合器。A通过与B之间的摩擦力矩带 着B转动。则此刚体系在啮合前后:
A.B.C.D.
。
3-2
图3-3
( )
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9.
用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则有:
A.C.10.
LA>LB,EkA>EkB ; LA=LB,EkA>EkB ;
B.D.
A和B,( )
LA=LB,EkA<EkB ; LA<LB,EkA<EkB。
3-4所示,有一半径为R的水平圆转台,可绕
通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为I。开始时转台以匀角速度ω0转动,此时有一质量为m的人站在转台中心,随后人沿半径方向向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为:( )
A.
I?0;
I?mR2B.
图3-4
I?0;
(I?m)R2C
I?0; mR2Dω0。
二、填空题 1.
3-5示,一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘,并以质量为m的
物体挂在绳端,飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J,若不计摩擦飞轮的角加速度β=_____________。
2.
R=1 m的飞轮,以角速度ω0=50π rad/s转动,受到制动
图3-5
后均匀减速,经t=50 s后静止。则飞轮在t=25 s时的角速度ω
2
2
=____________rad/s;此时,飞轮边缘上某一点的切向加速度aτ=_____________m/s;法向加速度an=___________m/s。
3.
_____________________________________,它的计
算公式为I=________________________,表明转动惯量的大小取决于______________、______________和______________三个因素。
4.
l的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的
小球,此系统在竖直平面内可绕过中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O端)转动。开始时杆与水平成60°角,处于静止状态。无初转速释放以后,杆球这一刚体系统绕O轴转动。系统
图3-6
绕O轴的转动惯量J=_____________.释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩M=_____________;角加速度β=______________。
3-3
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5.
3-7所示,长为l,质量为m的均质细杆,
其左端与墙用铰链A连接,右端用以铅直细线悬挂着,使杆处于水平状态,此时将细线突然烧断,则杆右端的加速度a= ______________m/s。
6.
L=_____________,角动量守恒的条件是_____________。
7.
2
2
图3-7
θ=20 sin20t(SI),其对轴的转动惯量为I=100
2
kg·m,则在t=0时,刚体的角动量为L=_________________ kg·m/s;刚体的转动动能Ek=__________ J。
8.
l=50 cm,可绕上端的光滑固定轴O在竖直平面内转动相对于O轴的转
2
动惯量J=5 kg·m,原来杆静止并自然下垂。若在杆的下端的水平射入质量m=0.01 kg、速度为v=400 m/s的子弹并陷入杆内,此时杆的角速度ω=_____________。
9.
3
2
的飞轮,转动惯量I=25 kg·m,并以角速度ω0=10πrad/s转动。在带
动冲头对板材作成型冲压过程中,所需的能量全部由飞轮来提供。已知冲压一次,需作功A=4.0×10J,则在冲压过程之末飞轮的角速度ω= ____________rad/s。
10.
2
2
ω0=2πrad/s的角速度
旋转,转动惯量为I0=6 kg·m。如果将双臂收回到胸前,该系统的转动惯量变为I=2.0 kg·m,则此时系统的角速度为ω=____________;系统的转动动能与原来的转动动能之比为Ek∶Ek0=______________。 三、简答题
给你两个鸡蛋,一个是生的,一个是熟的,你用什么办法来判断?试分析之。
四、计算与证明题
1.
m的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在一轮轴的轴上,如3-8
3-4