内容发布更新时间 : 2024/12/27 8:52:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
秘密★启用前
广州市2005年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列四个数中，在-2和1之间的数是（ ）
A. –3
B. 0
C. 2
D. 3
2. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
3. 下列各点中，在函数y?2x?7的图像上的是（ ）
A. （2，3）
B. （3，1）
C. （0，-7）
D. （-1，9）
?x?1?04. 不等式组?的解集是（ ）
?x?1?0 1
A. x??1 B. x??1
12?1C. x?1
D. x?1
5. 已知a?2?1，b?A. a=b
，则a与b的关系是（ ）
C. a=-b
D. ab=-1
B. ab=1 B. 15
6. 如图，AE切圆O于E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）
A. 102
C. 103
D. 20
22?132?142?152?1n2?17. 用计算器计算?，根据你发现的规律，判断P?，，，，2?13?14?15?1n?1(n?1)2?1与Q?（n为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）
(n?1)?1A. P B. P=Q C. P>Q D. 与n的取值有关 k与直线y??kx的公共点有（ ） xB. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 当k>0时，双曲线y?A. 0个 A. 21 9. 如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（ ） B. 26 C. 37 D. 42 10. 如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有__________条线段。 2 12. 若a2?2a?1?0，则2a2?4a?__________。 1，自变量x的取值范围是__________。 x14. 假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm”的含义是矩形对角线长为64cm。 CD如图，若该电视机屏幕ABCD中，（精?0.6，则电视机屏幕的高CD为__________cm。 BC确到1cm） 13. 函数y? 1?2的解是__________。 2x?16. 如图，N，BN相交于点P，AM+BP·BN在直径为6的半圆AB上有两动点M、弦AM、则AP· 15. 方程x2?的值为__________。 三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分9分） a2?ab 计算：22a?b 18. （本小题满分9分） 如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC， 求证：DE//AB。 3 19. （本小题满分10分） ?x?y?3 解方程组：??xy??10 20. （本小题满分10分） 以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育事业统计简报》。其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计。 （1）请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？ （2）根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1）的解答的信息。 21. （本小题满分12分） 某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？ 4 22. （本小题满分12分） 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F。 （1）求证：CE=CF； （2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。 23. （本小题满分12分） 已知二次函数y?ax2?bx?c。??（*） （1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像； （2）用配方法求该二次函数（*）的图像的顶点坐标。 24. （本小题满分14分） 如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB//DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m。 5