内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:44:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

即 当x＝39时，商店获利最多为13900元

11、（2019四川绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得

4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12， 解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4． ∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4． 因此安排甲、乙两种货车有三种方案：

方案一 方案二 方案三

（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元； 方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元； 方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．

所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．

12、（2019湖南怀化）2019年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50?x)个，依题意，得：

甲种货车 2辆 3辆 4辆 乙种货车 6辆 5辆 4辆 第6页 共7页

?80x?50(50?x)≤3490?x≤33 ，解这个不等式组，得：，?31≤x≤33 ???40x?90(50?x)≤2950?x≥31Qx是整数，?x可取3132，，33，?可设计三种搭配方案： ①A种园艺造型31个 B种园艺造型19个 ②A种园艺造型32个 B种园艺造型18个 ③A种园艺造型33个 B种园艺造型17个． （2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33?800?17?960?42720（元） 方法二：方案①需成本：31?800?19?960?43040（元） 方案②需成本：32?800?18?960?42880（元） 方案③需成本：33?800?17?960?42720元 ?应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元

13、（2019河北省）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表： 手机型号 进 价（单位：元/部） 预售价（单位：元/部） A型 900 B型 1200 C型 1100 1200 1600 1300 （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数； （2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过

程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式； （注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部． 解：（1）60-x-y；

（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）= 61000，整理得 y=2x-50． （3）①由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）- 61000-1500， 整理得 P=500x+500．

②购进C型手机部数为：60-x-y =110-3x．根据题意列不等式组，得

?x?8,??2x?50?8, 解得 29≤x≤34． ?110?3x?8.?∴ x范围为29≤x≤34，且x为整数．（注：不指出x为整数不扣分） ∵P是x的一次函数，k=500＞0，∴P随x的增大而增大． ∴当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元． 此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．

(杨学枝提供)

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