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高考能力测试步步高数学基础训练49

基础训练49 复数的概念及运算

●训练指要

复数的定义，复数的分类，代数形式及运算. 一、选择题

1.下列四个命题中是真命题的是 A.2i-1的共轭复数是2i+1

B.若两个复数的差是纯虚数，则它们一定是共轭复数 C.若两个复数的和为实数，则它们为共轭复数

D.若两个虚数的和与积都为实数，则它们为共轭复数 2.设f(n)=(1?in1?in)?()(n∈N*),则集合｛y|y=f(n)｝中的元素个数是 1?i1?iD.无穷多个

A.1 B.2 C.3

3.设z为复数，M=｛z|(z-1)2=|z-1|2｝,那么正确的应是 A.M=｛纯虚数｝ B.M=｛实数｝ C.｛实数｝M｛复数｝ D.M=｛复数｝ 二、填空题

4.(i-)6的虚部是_________.

1i5.已知x,y为共轭复数，且(x+y)2-3xyi=4-6i,则x=_________,y=_________. 三、解答题

(1?2i)2(2?i)2?; 6.计算(1)

3?4i4?3i(2)(2?2i1?3i)7?(i?1203?4i10)?(). i?14?3i7.(2002年上海高考题)已知z,w是复数，(1+3i)z为纯虚数，w=8.已知z∈C,(1+i)z+(1-i)z =2,求|z|的最小值.

z且|w|=52,求w. z?i高考能力测试步步高数学基础训练49答案

一、1.D 2.C 3.B 二、4.0

?x?1?i?x?1?i?x??1?i?x??1?i5.? 或?或?或?y?1?iy?1?iy??1?iy??1?i????三、6.(1)

749?i2525(2)4(1?3)?4(3?1)i

7.ω=±(7－i) 8.｜z｜的最小值为

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