内容发布更新时间 : 2024/5/14 3:55:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时跟踪检测（四十四） 机械波

对点训练：机械波的传播与图像

1．(2017·天津高考)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )

A．该简谐波是纵波

B．该简谐波的最大波长为2L T

C．t＝时，P在平衡位置上方

8D．t＝

3T

时，P的速度方向竖直向上 8

解析：选C 振动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波，A错误；根据“下坡上”判断，111

P距离O的最近距离L＝λ，所以最大波长等于4L，B错误；经过T，P位于波峰，所以T时，

4483

P在平衡位置上方，C正确；在T时，P正在从波峰向平衡位置运动，速度方向竖直向下，D

8错误。

2.[多选]如图为一列横波在某一时刻的波形，这时位于平衡位质点A正向－y方向运动，且经0.2 s质点A再一次经过平衡位置＋y方向运动，则这列横波( )

A．向左传播 C．周期0.2 s

B．波长为8 m D．波速为20 m/s

置的并向

解析：选BD 图示时刻A点的振动方向向下，根据“上下坡法”，可知波向右传播，故A错误；由题图读出，波长λ＝8 m，故B正确；位于平衡位置的质点A正向－y方向运动，且经0.2 s质点A再一次经过平衡位置并向＋y方向运动，得到A的振动周期为0.4 s，即波的周期为λ80.4 s，故C错误；根据波速公式可知，波速v＝＝ m/s＝20 m/s，故D正确。

T0.4

3.[多选](2018·台江期中)一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的形图如图所示，图中每小格代表1 m，a、b、c为三个质点，a正向运动。由此可知( )

A．该波沿x轴正方向传播 B．c正向上运动

C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置 D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处

波上

解析：选AC a点正向上运动，根据“同侧法”，故波向右传播，即该波沿x轴正方向传播，故A正确；根据波形的平移规律，c点正向下运动，故B错误；此时b向上运动，c向下运动，所以b比c先到达平衡位置，故C正确，D错误。

4.(2018·南京一模)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方传播，波源位于坐标原点，在t＝0时刻波源开始振动，在t＝3 刻的波形如图所示。求：

(1)该波沿x方向传播的速度； (2)7 s内x＝2 m处质点运动的路程。 解析：(1)根据v＝

Δx3 m

＝＝1 m/s。 Δt3 s

向s时

3

(2)由图λ＝3 m，得λ＝4 m

4λ4

周期T＝＝ s＝4 s

v1

经2 s位于x＝2 m处质点开始起振 T

实际振动时间t＝5 s＝T＋ 4

所以x＝2 m处质点运动的路程：s＝4A＋A＝5A＝50 cm。 答案：(1)1 m/s (2)50 cm

对点训练：振动图像与波动图像的综合应用

5．[多选](2018·邯郸期中)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点。下列说法正确的是( )

A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右

C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置

解析：选ACD 由题图甲可知该简谐横波波长为2 m，由题图乙知周期为4 s，则波速为vλ2

＝T＝ m/s＝0.5 m/s，故A正确；根据题图乙的振动图像可知，在x＝1.5 m处的质点在t＝2 s

4时振动方向向下，所以该波向左传播，故B错误；由于t＝2 s时，质点P在波谷，且2 s＝0.5T，1所以质点P的路程为2A＝8 cm，故C正确；当t＝7 s时，Δt＝5 s＝1T，P恰好回到平衡位置，

4故D正确。

6．[多选](2018·常州一中月考)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( )

A．图乙表示质点L的振动图像 B．该波的波速为0.5 m/s C．t＝8 s时质点M的位移为零

D．在4 s内质点K所经过的路程为3.2 m

解析：选ABD 由题图甲及波沿x轴正方向传播可知，t＝0时刻质点L经过平衡位置向上λ

振动，故A正确；由题图甲读出波长λ＝2 m，由题图乙读出周期T＝4 s，则该波的波速v＝T＝2

m/s＝0.5 m/s，故B正确；t＝8 s＝2T，所以t＝8 s时质点M的位移与开始时的位移相同，4

为负的最大值，故C错误；由于T＝4 s，所以在4 s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，为3.2 m，故D正确。

7．[多选]图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。由图可知( )

A．质点振动的周期T＝4 s B．波速v＝20 m/s

C．因为一个周期质点运动0.8 m，所以波长λ＝0.8 m D．从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴正方向传播了3 m

λ4

解析：选BD 由题图甲读出波长λ＝4 m，由图乙读出周期 T＝0.2 s，则波速为v＝＝ T0.2m/s＝20 m/s，故A错误，B正确；质点P在一个周期内运动的路程为4A＝4×0.2 m＝0.8 m，横波的波长等于振动在一个周期内传播的距离，不等于质点P在一个周期内通过的路程，故C错误；由题图乙可知质点P在t＝0时刻向下振动，结合甲图知简谐波沿x轴正方向传播，从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴正方向传播的距离x＝vt＝20×0.15 m＝3 m，故D正确。

8．[多选](2018·大连模拟)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的一个质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的另一个质点，图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是( )

A．该列简谐横波向x轴正方向传播

B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 m

解析：选BC 由题图乙知，在t＝0.10 s时，质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故A错误；波沿x轴负方向传播，由图甲所示波形图可知，t＝0.10 s时，质点P的振动方向沿y轴正方向，由图乙可知，周期：T＝0.20 s，从t＝0.10 s到t＝0.25 s，经3

历时间Δt＝0.15 s＝T，则知在t＝0.25 s时，质点P位于x轴下方，其加速度方向沿y轴正方向，

4λ8故B正确；由甲图知波长λ＝8 m，则波速为：v＝＝ m/s＝40 m/s，从t＝0.10 s到t＝0.25 s，

T0.2该波沿x轴负方向传播距离 x＝vΔt＝40×0.15 m＝6 m，故C正确；从t＝0.10 s到t＝0.25 s经3

过的时间为Δt＝0.15 s＝T，由于t＝0.10 s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点

4P通过的路程不是3A＝30 cm，故D错误。

9.(2018·苏州模拟)如图所示，一列波沿x轴传播，t＝0时刻形如图中实线所示，t＝0.5 s时的波形如图中虚线所示，t＝0时刻x＝4 m处的质点P正沿y轴正向运动。若3T＜0.5 s＜4T，则这的波速为多少？

解析：t＝0时刻处于x＝4 m处的质点P正沿y轴正向运动，由波形平移法判断知该波沿x轴正方向传播。设t＝0.5 s内波传播的距离为x，根据3T＜0.5 s＜4T，波传播的距离x的范围为 x26113

3λ＜x＜4λ，由于沿x轴正方向传播，则得 x＝3λ＝×8 m＝26 m，所以波速为v＝t＝ m/s

440.5＝52 m/s。

答案：52 m/s

对点训练：波的多解问题

10．某质点在y方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O处，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正方向传播，传播速度为1 m/s。当它由平衡位置O开始向上振动，经过0.2 s后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波。那么，在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的( )

的波处于列波

解析：选B 波源O向上振动0.20 s后立即停止振动，形成半个波长的波形，O点起振方向

向上，则介质中各质点的起振方向也向上。波沿x轴正向传播，由波形的平移可知，B图中x＝0.4 m处质点起振方向向上，而A图中x＝0.4 m处质点起振方向向下，故B正确，A错误。由x＝vt得x＝1×0.02 m＝0.02 m，则经过0.20 s的时刻该波应传到x＝0.04 m处，故C、D错误。

11．[多选]一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )

124A. m B. m C．1 m D. m 333

解析：选BD 题图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处，题图(c)所示质点在t＝0时，x＝－0.05 m(振幅的一半)，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图(c)所示质点在图(b)所示质点的左侧，有

λλλ

＋＋nλ＝＋nλ，当n＝0时，B正确；若图(c)所示质点在图(b)1243

λλ2λ

所示质点的右侧，有＋＋nλ＝＋nλ，当n＝0时，D正确。

623

12．[多选]一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝2 m处的质点的振动图像如图甲所示，在x＝8 m处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( )

A．该波的周期为12 s

B．x＝2 m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时，x＝8 m处的质点在波峰位置 C．在0～4 s内x＝2 m处和x＝8 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m

解析：选ABD 由题图可知，该波的周期为12 s，故A正确；该波沿x轴正方向传播，x＝2 m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时(如t＝3 s时)，x＝8 m处的质点在波峰位置，故B正确；由题图可知，在0～4 s内x＝2 m处的质点通过的路程为6 cm，而x＝8 m处的质点通过的路程小于6 cm，故C错误；简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，t＝0时刻，x＝2 m处3

n＋?T，结合波形得(8的质点位于波谷，x＝8 m处的质点在t＝9 s时刻才位于波谷，时间相差??4?324

n＋?λ(n＝0,1,2，…)，得到波长λ＝－2)m＝6 m＝? m，当n＝0时，λ＝8 m，故D正确。 ?4?4n＋3

对点训练：波的干涉、衍射、多普勒效应

13．物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。彩色超声波检测仪，简称