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2010年松江区初中毕业生学业模拟考试

数学试卷

（满分150分，完卷时间100分钟） 2010.4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列计算中，正确的是

235236222235（A）a?a?a； （B）a?a?a； （C）(a)?a； （D）2a?3a?5a．

212．在方程x＋2＝3x－4中，如果设y＝x－3x，那么原方程可化为关于y的整式方

x?3x2

程是

（A）y?4y?1?0； （B）y?4y?1?0；

22（C）y?4y?1?0 ；

2（D）y?4y?1?0．

23．如果反比例函数y?围是 （A）k?2k?1的图像在每个象限内y随x的增大而增大，那么k的取值范x11； （B）k?； （C）k?0； （D）k?0． 2224．如果将二次函数y?x?1的图像向左平移2个单位，那么所得到二次函数的图像的解析式是

（A）y?x?1；

22

（B）y?x?3；

2（C）y?(x?2)?1 ； 5．下列命题中，正确的是

（D）y?(x?2)?1．

2 （A）正多边形都是轴对称图形； （B）正多边形都是中心对称图形；

（C）每个内角都相等的多边形是正多边形； （D）正多边形的每个内角等于中心角． 6．下列各式错误的是

（A）3a?3a?0； （B）3?(3a)?9a； （C）3a?3a?6a； （D）3(a?b)?3a?3b． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.计算：

1x? =__▲_. x?1x?18．函数y?x?3的定义域是__▲__ ．

39．因式分解：x?x? ▲ .

10．方程x?1?2的解是___▲___ ．

11．已知正比例函数的图像经过点（?2，4），则正比例函数的解析式是 ▲ ． 12．某商品原价a元，连续两次降价20%后的售价为 ▲ 元．

13．在不大于20的正整数中任意取一个正整数能被5整除的概率为 ▲ . 14．在半径为13的圆中，弦AB的长为24，则弦AB的弦心距为 ▲ ．

15．在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别是两腰AB、CD的中点，如果AD = 4，EF = 6，那么BC = __▲__．

16．已知一斜坡的坡比i?1:3，坡面垂直高度为2米，那么斜坡长是 ▲ 米． 17．如图，在△ABC中，D是BC上的点，若BD︰DC=1︰2，AB?a，AC?b， 那么AD= ▲ （用a和b表示）．

18．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将?ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为 ▲ ．

B

D (第17题图)

C

A A

C

(第18题图)

B 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

12?3计算：12??272?(3?3)0?1?3．

2?3

20．（本题满分10分）

解方程：

21．(本题满分10分)

已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点， 且FE⊥AC，若AC=8，tan?B?2，求EF和AB的长．

B F

D

C

A

4x22?1??． x2?9x?3x?3E

(第21题图)

22．（本题满分10分，第（1）题3分，第（2）题2分，第（3）题2分，第（4）题3分）

有关部门想了解本区20000名初中生对世博知识掌握情况，对全区初中生进行世博知识统一测试，在测试结果中随机抽取了400名学生的成绩进行分析，并将分析结果（分数取整数）绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表