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2019-2020年七年级数学下册《第二章 相交线与平行线》难题（新版）北师大版
1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。 A B
1
E D
1 2 3 1 2 C
F
第5题 第2题 第3题
2如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50°，则?AEF=（ ）
3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°，?2?50°，则?3的度数等于（ ）
4.（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32，那么∠2的度数是（ ） 6．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是 ．
第6题 第7题
7.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）
8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），
Ao
4 3 5 6 1 2 C4a162B53D刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。
9： 如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．
10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？说明你的理由. (12分)
12、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？
13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A、115° B、120° C、145° D、135 14、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A、30° B、45° C、40° D、50°
15.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）
A、25° B、30° C、20° D、35°
16如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ） A、23° B、16° C、20° D、26°
17、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
C A
1
E
B
G
H
2
F
D
A、43° B、47° C、30° D、60°
18、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
19、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °. (3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
20.潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？
21.．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。
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