2013年辽宁省营口市中考数学试卷(解析版2) 下载本文

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2013年辽宁省营口市中考数学试卷

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号内,每小题3分,共24分) 1.(2013年营口市)﹣5的绝对值是( ) A.﹣5

B. ±5

C.

D.5

分析:根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可. 解:﹣5的绝对值是5,即|﹣5|=5.故选D.

点评: 本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(2013年营口市)据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元,一年的经济损失约为54750000000元,用科学记数法表示这个数为( )

1110118

A.5.475×10 B. 5.475×10 C. 0.5475×10 D.5475×10

n

分析:科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

10

解:将54 750 000 000用科学记数法表示为5.475×10.故选B.

n

点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(2013年营口市)如图,下列水平放置的几何体中,主视图是三角形的是( )

A. B. C. D.

分析:找到从正面看所得到的图形是三角形即可.

解:A、主视图为长方形,故本选项错误;B、主视图为三角形,故本选项错误; C、主视图为长方形,故本选项错误;D、主视图为长方形,故本选项错误.故选B. 点评: 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 4.(2013年营口市)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D. 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

解:A、是轴对称图形,是中心对称图形.故此选项正确;B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项错误;

C、是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项错误.故选A.

点评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:

轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;

中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 5.(2013年营口市)某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是( )

A.50元,20元 B. 50元,40元 C. 50元,50元 D.55元,50元

分析:根据中位数的定义将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,找出最中间的那个数;根据众数的定义找出出现次数最多的数即可. 解:50出现了3次,出现的次数最多,则众数是50;

把这组数据从小到大排列为:20,25,30,50,50,50,55,最中间的数是50, 则中位数是50.故选C.

点评: 此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数). 6.(2013年营口市)不等式组

的解集在数轴上表示正确的是( )

A.B.

C. D

分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可. 解:

,由①得,x≥﹣2;由②得,x<1,故此不等式组的解集为:﹣2≤x

<1.在数轴上表示为:

故选C.

点评: 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知解不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键. 7.(2013年营口市)炎炎夏日,甲安装队为A小区安装60台空调,乙安装队为B小区安装50台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是( ) A.

B.

C.

D.

分析:关键描述语为:“两队同时开工且恰好同时完工”,找出等量关系为:甲队所用时间=乙队所用时间,根据所用时间相同列出分式方程即可. 解:设乙队每天安装x台,则甲队每天安装x+2台, 由题意得,甲队用的时间为:

,乙队用的时间为:

,则方程为:

=

.故选D.

点评: 本题考查了由实际问题抽象出分式方程,找到相应的等量关系是解决问题的关键,

注意工作时间=工作总量÷工作效率.

8.(2013年营口市)如图1,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为x,△BCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=7时,点E应运动到( )

A.点C处 B. 点D处 C. 点B处 D.点A处 分析:注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决. 解:当E在AB上运动时,△BCE的面积不断增大;

当E在AD上运动时,BC一定,高为AB不变,此时面积不变; 当E在DC上运动时,△BCE的面积不断减小.

∴当x=7时,点E应运动到高不再变化时,即点D处.故选B.

点评: 本题考查动点问题的函数图象问题,有一定难度,注意要仔细分析.关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出x=3到7时点E所在的位置.

二、填空题(每小题3分,共24分) 9.(2013年营口市)函数

中,自变量x的取值范围是 _________ .

分析:根据分母不等于0列式计算即可得解.

解:根据题意得,x﹣5≠0,解得x≠5.故答案为:x≠5. 点评: 本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0.

10.(2013年营口市)

= _________ .

分析:分别进行零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等运算,然后按照实数的运算法则计算即可.

解:原式=1+2﹣2×=2.故答案为:2.

点评: 本题考查了实数的运算,涉及了零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等知识,属于基础题 11.(2013年营口市)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别为

,则三人中射击成绩最稳定的是

_________ .

分析:根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定,找出方差最小的数即可. 解:∵

,∴

最小,

∴三人中射击成绩最稳定的是乙;故答案为:乙.

点评: 本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 12.(2013年营口市)如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠D=65°,则∠AEC= _________ .

分析:根据平行线性质求出∠BED,根据对顶角相等求出∠AEC即可. 解:∵DF∥AB,∴∠BED=180°﹣∠D,∵∠D=65°,

∴∠BED=115°,∴∠AEC=∠BED=115°,故答案为:115°.

点评: 本题考查了对顶角和平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同旁内角互补.

13.(2013年营口市)二次函数y=﹣x+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象不经过第 _________ 象限.

2

分析:由抛物线的对称轴在y轴右侧,得到a与b异号,根据抛物线开口向下得到a小于0,故b大于0,再利用抛物线与y轴交点在y轴正半轴,得到c大于0,利用一次函数的性质即可判断出一次函数y=bx+c不经过的象限.

解:根据图象得:a<0,b>0,c>0,故一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限. 故答案为:四.

点评: 此题考查了二次函数图象与系数的关系,以及一次函数图象与系数的关系,熟练掌握一次、二次函数的图象与性质是解本题的关键. 14.(2013年营口市)一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧

2

面积是 _________ cm.

分析:利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得圆锥的侧面积. 解:底面直径为12cm,则底面周长=12πcm,由勾股定理得,母线长=10cm, 所以侧面面积=×12π×10=60πcm.故答案为60π.

2

点评: 本题考查了圆锥的计算,利用了勾股定理,圆的周长公式和扇形面积公式求解.

15.(2013年营口市)已知双曲线

的部分图象如图所示,点C是y轴正半轴上一

点,过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B.若CB=2CA,则k= _________ .

分析:由于AB∥x轴,CB=2CA,则S△OBC=2S△OAC,根据反比例函数y=(k≠0)系数k的几何意义得到S△OAC=×3=,所以S△OBC=2S△OAC=3,然后再根据反比例函数y=(k≠0)系数k的几何意义得到|k|=3,由于反比例函数图象过第二象限,所以k=﹣6. 解:连结OA、OB,如图,∵AB∥x轴,即OC⊥AB, 而CB=2CA,∴S△OBC=2S△OAC,∵点A在

图象上,

∴S△OAC=×3=,∴S△OBC=2S△OAC=3,∵|k|=3,而k<0,∴k=﹣6. 故答案为﹣6.

点评: 本题考查了反比例函数y=(k≠0)系数k的几何意义:从反比例函数y=(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|. 16.(2013年营口市)按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,…,则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn= _________ .