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2013年辽宁省营口市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．（2013年营口市）﹣5的绝对值是（ ） A．﹣5

B． ±5

C．

D．5

分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 解：﹣5的绝对值是5，即|﹣5|=5．故选D．

点评： 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（2013年营口市）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（ ）

1110118

A．5.475×10 B． 5.475×10 C． 0.5475×10 D．5475×10

n

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

10

解：将54 750 000 000用科学记数法表示为5.475×10．故选B．

n

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2013年营口市）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

分析：找到从正面看所得到的图形是三角形即可．

解：A、主视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为三角形，故本选项错误； C、主视图为长方形，故本选项错误；D、主视图为长方形，故本选项错误．故选B． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（2013年营口市）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．故选A．

点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 5．（2013年营口市）某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．50元，20元 B． 50元，40元 C． 50元，50元 D．55元，50元

分析：根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可． 解：50出现了3次，出现的次数最多，则众数是50；

把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，最中间的数是50， 则中位数是50．故选C．

点评： 此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）． 6．（2013年营口市）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．B．

C． D

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 解：

，由①得，x≥﹣2；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣2≤x

＜1．在数轴上表示为：

故选C．

点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知解不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键． 7．（2013年营口市）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

分析：关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，找出等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间，根据所用时间相同列出分式方程即可． 解：设乙队每天安装x台，则甲队每天安装x+2台， 由题意得，甲队用的时间为：

，乙队用的时间为：

，则方程为：

=

．故选D．

点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，

注意工作时间=工作总量÷工作效率．

8．（2013年营口市）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（ ）

A．点C处 B． 点D处 C． 点B处 D．点A处 分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决． 解：当E在AB上运动时，△BCE的面积不断增大；

当E在AD上运动时，BC一定，高为AB不变，此时面积不变； 当E在DC上运动时，△BCE的面积不断减小．

∴当x=7时，点E应运动到高不再变化时，即点D处．故选B．

点评： 本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析．关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出x=3到7时点E所在的位置．

二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（2013年营口市）函数

中，自变量x的取值范围是 _________ ．

分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．

解：根据题意得，x﹣5≠0，解得x≠5．故答案为：x≠5． 点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．

10．（2013年营口市）

= _________ ．

分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．

解：原式=1+2﹣2×=2．故答案为：2．

点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题 11．（2013年营口市）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为

，

，

，则三人中射击成绩最稳定的是

_________ ．

分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，找出方差最小的数即可． 解：∵

，

，

，∴

最小，

∴三人中射击成绩最稳定的是乙；故答案为：乙．

点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 12．（2013年营口市）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC= _________ ．

分析：根据平行线性质求出∠BED，根据对顶角相等求出∠AEC即可． 解：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D，∵∠D=65°，

∴∠BED=115°，∴∠AEC=∠BED=115°，故答案为：115°．

点评： 本题考查了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．

13．（2013年营口市）二次函数y=﹣x+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 _________ 象限．

2

分析：由抛物线的对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，根据抛物线开口向下得到a小于0，故b大于0，再利用抛物线与y轴交点在y轴正半轴，得到c大于0，利用一次函数的性质即可判断出一次函数y=bx+c不经过的象限．

解：根据图象得：a＜0，b＞0，c＞0，故一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限． 故答案为：四．

点评： 此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次、二次函数的图象与性质是解本题的关键． 14．（2013年营口市）一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧

2

面积是 _________ cm．

分析：利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得圆锥的侧面积． 解：底面直径为12cm，则底面周长=12πcm，由勾股定理得，母线长=10cm， 所以侧面面积=×12π×10=60πcm．故答案为60π．

2

点评： 本题考查了圆锥的计算，利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．

15．（2013年营口市）已知双曲线

和

的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一

点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k= _________ ．

分析：由于AB∥x轴，CB=2CA，则S△OBC=2S△OAC，根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S△OAC=×3=，所以S△OBC=2S△OAC=3，然后再根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到|k|=3，由于反比例函数图象过第二象限，所以k=﹣6． 解：连结OA、OB，如图，∵AB∥x轴，即OC⊥AB， 而CB=2CA，∴S△OBC=2S△OAC，∵点A在

图象上，

∴S△OAC=×3=，∴S△OBC=2S△OAC=3，∵|k|=3，而k＜0，∴k=﹣6． 故答案为﹣6．

点评： 本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|． 16．（2013年营口市）按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn= _________ ．