内容发布更新时间 : 2025/3/24 6:45:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

人人人他他他有意义第6讲 简单的三角恒等变换

α3

1．若sin ＝，则cos α＝( )

232112A．－ B．－ C. D. 3333

2．(2016年山东)函数f(x)＝(3sin x＋cos x)(3cos x－sin x)的最小正周期是

( )

π3π

A. B．π C. D．2π 22

3．(2017年广东广州一模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)是奇函数，直线y＝2与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差

π

的绝对值为，则( )

2

?π?A．f(x)在?0，?上单调递减

4??

?π3π?B．f(x)在?，?上单调递减

8??8

?π?C．f(x)在?0，?上单调递增

4??

?π3π?D．f(x)在?，?上单调递增

8??8

4．(2017年河北石家庄一模)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图

?11π?的值为( )

X3-6-1，则f???24?

图X3-6-1

632

B．－ C．－ D．－1 222

π?π?5．若将函数y＝tan?ωx＋?(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝4?6?

π??tan?ωx＋?的图象重合，则ω的最小值为( ) 6??1111A. B. C. D. 6432

π??π??6．(2016年山西四校联考)已知函数f(x)＝cos?ωx＋φ－??ω>0，|φ|

?π?图象如图X3-6-2，则y＝f?x＋?取得最小值时x的取值集合为( )

6??

A．－ 1

人人人他他他有意义

图X3-6-2

??π

A.?x|x＝kπ－，k∈Z?

6??

??π

B.?x|x＝kπ－，k∈Z?

3??

??π?? x|x＝2kπ－，k∈ZC.

6??

??π

D.?x|x＝2kπ－，k∈Z?

3??

7．已知α∈R，sin α＋2cos α＝4334

A. B. C．－ D．－ 3443

10

，则tan 2α＝( ) 2

8．(2012年大纲)当函数y＝sin x－3cos x(0≤x<2π)取最大值时，x＝________.

12

sin35°－

2

9．(2016年江西九江模拟)化简＝________.

cos10°cos80°

?π?10．若函数y＝cos 2x＋3sin 2x＋a在?0，?上有两个不同的零点，则实数a的取

2??

值范围为____________．

π??11．(2014年四川)已知函数f(x)＝sin?3x＋?. 4??

(1)求f(x)的单调递增区间；

π??α?4?(2)若α是第二象限角，f??＝cos?α＋?cos 2α，求cos α－sin α的值． 4??3?5?

22

12．(2017年浙江)已知函数f(x)＝sinx－cosx－2 3 sin xcos x(x∈R)．

2

人人人他他他有意义(1)求f?

?2π?的值；

??3?

(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间．

3