内容发布更新时间 : 2024/11/14 15:05:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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绝密★启用前
昆明市2018年初中学业水平考试
数 学
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、填空题(本大题共6小题,每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上) 1.在实数-3,0,1中，最大的数是 .
2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便.据报道，昆明市共享单车投放量已达到240 000辆，数字240 000用科学记数法表示为 .
3.如图，过直线AB上一点O作射线OC，?BOC?29?18?，则?AOC的度数为 .
4.若m?1m=3，则m2?1m2= . 5.如图，点A的坐标为?4,2?。将点A绕坐标原点O旋转90°
后，再向左平移1个单位长度得到点A?，则过点A?的正比例函数的解析式为 .
6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的
长为半径，做扇形ABF，则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π).
二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的) 7.下列几何体的左视图为长方形的是
( )
数学试卷 第1页（共38页）
A.
B.
C.
D.
8.关于x的一元二次方程x2?23x?m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范
围是
( )
A.m＜3
B.m＞3
C.m?3
D.m?3
9.黄金分割数5?12是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请你估算5?1的值
( )
A.在1.1和1.2之间
B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是
( )
A.甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为s2甲=2.3，s2乙=1.8，则甲组学生
的身高较整齐
B.为了了解某县七年级4 000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4 000
C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数 9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D.有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
11.在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则?CDO的度数为
( )
数学试卷 第2页（共38页）
A.90°
B.95° C.100° D.120° 12.下列运算正确的是
( )
2A.????1?3??=9
B.20180?3?8??1 C.3a32a?2=6a?a?0?
D.18?12=6
13.甲、乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行。甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为
( )
A.
180120x?6=x?6 B.
180120x?6=x?6 C.180120x?6=x
D.180120x=x?6 14.如图，点A在双曲线y=kx?x＞0?上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B。分别以点O和点A为圆心，大于12OA的长为半径作弧，两弧相
交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F?0,2?，连
接AC。若AC=1，则k的值为
( )
A.2
B.3225 C.43
D.25?25 5 三、解答题(本大题共9小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤)
15.(本小题满分6分)
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2. 求证：BC=DE.
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16.(本小题满分7分)
先化简，再求值：??1?a?2?1?2???a?13a?6，其中a=tan60°??1. 17.(本小题满分7分)
近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？
(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度；(3)若该超市这一周内有1 600名购物者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名。 18.(本小题满分6分)
为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动.现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流. (1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种)，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率. 19.(本小题满分7分)
小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国——南亚博览会”的竖直标语牌
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CD。她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道低端B处的俯角为30°(B，C，D在同一条直线上)，AB=10m，隧道高6.5m(即BC=6.5m)，求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).
(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，3≈1.73)
20.(本小题满分8分)
(列方程(组)及不等式解应用题)
水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元.
(注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？
21.(本小题满分8分)
如图，AB是O的直径，ED切O于点C，AD交O于点F，AC平分∠BAD，连接BF.
(1)求证：AD⊥ED；
(2)若CD=4，AF=2，求O的半径.
数学试卷 第5页（共38页） 22.(本小题满分9分)
如图，抛物线y=ax2?bx过点B?1，?3?，对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A
(1)求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y?0时，自变量x的取值范围； (2)在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积.
23.(本小题满分12分)
如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点?DP＜CP?，∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD?P，PD?的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N.
(1)求证：AD2?DPPC；
(2)请判断四边形PMBN的形状，并说明理由； (3)如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F.若
DPAD?12，求
EFAE的值. 数学试卷 第6页（共38页）