内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:46:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和学号。

一、单项选择题（每小题1.5分，共计30分）

1. 数据结构是指 。 A. 一种数据类型 B. 数据的存储结构

C. 一组性质相同的数据元素的集合

D. 相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 2. 以下算法的时间复杂度为 。

void fun(int n) { }

int i=1; while (i<=n)

i++;

A. O(n) B. O(n)

C. O(nlog2n) D. O(log2n)

3. 在一个长度为n的有序顺序表中删除元素值为x的元素时，在查找元素x时采用二分查找，此时的时间复杂度为 。

A. O(n) B. O(nlog2n)

C. O(n)

2

D. O(n)

4. 在一个带头结点的循环单链表L中，删除元素值为x的结点，算法的时间复杂度为 。

A. O(n)

B. O(n)

2

C. O(nlog2n) D. O(n)

5. 若一个栈采用数组s[0..n-1]存放其元素，初始时栈顶指针为n，则以下元素x进栈的正确操作是 。

A.top++;s[top]=x; B.s[top]=x;top++; C.top--;s[top]=x; B.s[top]=x;top--;

6. 中缀表达式“2*(3+4)-1”的后缀表达式是 ，其中#表示一个数值的结束。 A. 2#3#4#1#*+- B. 2#3#4#+*1#- C. 2#3#4#*+1#- D. -+*2#3#4#1# 7. 设环形队列中数组的下标为0～N-1，其队头、队尾指针分别为front和rear（front指向队列中队头元素的前一个位置，rear指向队尾元素的位置），则其元素个数为 。

A. rear-front B. rear-front-1

C. (rear-front)％N+1 D. (rear-front+N)％N 8. 若用一个大小为6的数组来实现环形队列，队头指针front指向队列中队头元素的前一个位置，队尾指针rear指向队尾元素的位置。若当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为 。

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A. 1和5 B. 2和4 C. 4和2 D. 5和1

9. 一棵深度为h（h≥1）的完全二叉树至少有 个结点。

h-1h

A. 2 B. 2

hh-1

C. 2+1 D. 2+1

10. 一棵含有n个结点的线索二叉树中，其线索个数为 。 A. 2n B. n-1 C. n+1 D. n

11. 设一棵哈夫曼树中有1999个结点，该哈夫曼树用于对 个字符进行编码。 A. 999 B. 998 C. 1000 D. 1001

12. 一个含有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储，则该矩阵一定是 。 A. 对称矩阵 B. 非对称矩阵 C. 稀疏矩阵 D. 稠密矩阵

13. 设无向连通图有n个顶点e条边，若满足 ，则图中一定有回路。 A. e≥n B. e

C. e=n-1 D. 2e≥n 14. 对于AOE网的关键路径，以下叙述 是正确的。

A. 任何一个关键活动提前完成，则整个工程一定会提前完成 B. 完成整个工程的最短时间是从源点到汇点的最短路径长度 C. 一个AOE网的关键路径一定是唯一的

D. 任何一个活动持续时间的改变可能会影响关键路径的改变

15. 设有100个元素的有序表，用折半查找时，不成功时最大的比较次数是 。 A. 25 B. 50 C. 10 D. 7

16. 在一棵m阶B-树中删除一个关键字会引起合并，则该结点原有 个关键字。 A. 1 B. ?m/2? C. ?m/2?-1 D. ?m/2?+1 17. 哈希查找方法一般适用于 情况下的查找。 A. 查找表为链表 B. 查找表为有序表

C. 关键字集合比地址集合大得多

D. 关键字集合与地址集合之间存在着某种对应关系。

18. 对含有n个元素的顺序表采用直接插入排序方法进行排序，在最好情况下算法的时间复杂度为 。

A. O(n) B. O(nlog2n)

C. O(n)

2

D. O(n)

19. 用某种排序方法对数据序列{24,88,21,48,15,27,69,35,20}进行递增排序，元素

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序列的变化情况如下：

（1）{24,88,21,48,15,27,69,35,20} （2）{20,15,21,24,48,27,69,35,88} （3）{15,20,21,24,35,27,48,69,88} （4）{15,20,21,24,27,35,48,69,88} 则所采用的排序方法是 。 A. 快速排序 C. 直接插入排序 20. 以下序列是堆的是 。 A. {75,65,30,15,25,45,20,10} C. {75,45,65,30,15,25,20,10}

B. 简单选择排序 D. 归并排序

B. {75,65,45,10,30,25,20,15} D. {75,45,65,10,25,30,20,15}

二、问答题（共4小题，每小题10分，共计40分）

1. 如果对含有n（n>1）个元素的线性表的运算只有4种：删除第一个元素；删除最后一个元素；在第一个元素前面插入新元素；在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使用以下哪种存储结构，并简要说明理由。

（1）只有尾结点指针没有头结点指针的循环单链表 （2）只有尾结点指针没有头结点指针的非循环双链表 （3）只有头结点指针没有尾结点指针的循环双链表 （4）既有头结点指针也有尾结点指针的循环单链表

2. 已知一棵度为4的树中，其度为0、1、2、3的结点数分别为14、4、3、2，求该树的结点总数n和度为4的结点个数，并给出推导过程。

3. 有人提出这样的一种从图G中顶点u开始构造最小生成树的方法：

假设G=(V，E)是一个具有n个顶点的带权连通无向图，T=(U，TE)是G的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集，则由G构造从起始顶点u出发的最小生成树T的步骤如下：

（1）初始化U={u}。以u到其他顶点的所有边为候选边。

（2）重复以下步骤n-1次，使得其他n-1个顶点被加入到U中。

从候选边中挑选权值最小的边加入到TE，设该边在V-U中的顶点是v，将v加入U中。 考查顶点v，将v与V-U顶点集中的所有边作为新的候选边。

若此方法求得的T是最小生成树，请予以证明。若不能求得最小边，请举出反例。 4. 有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为：(12,5,2,8,6,10,16,15,18,20)。回答以下问题：

（1）画出该二叉排序树。

（2）给出该二叉排序树的中序遍历序列。

（3）求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。

三、算法设计题（每小题10分，共计30分）

1. 设A和B是两个结点个数分别为m和n的单链表（带头结点），其中元素递增有序。

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