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2017-2018学年度历下区八年级数学下学期期中试卷
2017年八年级教学质量检测 数学试题（2017．4） 第Ⅰ卷
（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．）
1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
2．分式13?x有意义，则x的取值为（ ）．
A．x?0 B．x?3 C．x??3 D．x??3
【答案】B
3．下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A．x2?1
B．x2?2x?1
C．x2?2x?1 D．x2?x?1
【答案】C
4．平面直角坐标系中，点P(2,0)平移后对应的点为Q(5,4)，则点P平移距离为（ ）．
yQ
OPxA．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．7个单位长度
【答案】C 5．函数y?kx?b（k、b为常数，k?0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx?b?0的解集为（ ．
1
）
y1O2x
A．x?2 B．x?2 C．x?1 D．x?1
【答案】B
6．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）． A．11 【答案】D
?x??17．把不等式组?的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）．
x?2≤3? B．16 C．17 D．16或17
A．
101 B．
101
C．
101 D．
101
【答案】B
8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB?8，CD?6，EF?2，则AD长为（ ）．
ABA．8
EFD
C
B．10
C．12
D．14
【答案】C
9．如图，在Rt△ABC中，∠C?90?，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AD的垂直平分线，垂足为E，若BC?3，则DE的长为（ ）．
2
AEBA．1
D
CB．2
C．3
D．4
【答案】A
111ab10．已知??，则的值是（ ）．
ab2a?b11A． B．? C．2
22【答案】D
得CC?∥AB则∠BAB??（ ）．
D．?2
11．如图，在△ABC中，∠CAB?70?，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB?C?的位置，使
B'C'CAA．30?
BB．35?
C．40?
D．50?
【答案】C
12．已知等边三角形边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（ ）． 3 2【答案】B
A． B．33 2 C．
3 2 D．不能确定
第Ⅱ卷
13．分解因式：a2?4?__________． 【答案】(a?2)(a?2)
（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
x2?1
14．若分式的值为零，则x的值为__________．
x?1
3
【答案】14.1
15．如图，等边△ABC的边长为4，AD⊥BC，把△ABD沿BC向右平移得到△A?B?D?，BB??1，则图中阴影部分的面积为__________．
AA'
BB'DD'53 4C【答案】
16．在三角形纸片ABC中，∠C?90?，∠B?30?，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为__________．（用含a的式子表示）．
AAE30°FB(D)(C)A
B30°DCB30°B(D)CBC【答案】16.3a
三、解答题（本大题共8题，满分74分） 17．（本小题满分8分） 已知代数式：（1）化简．
（2）在?1、2?1、2这几个数字中，选择一个合适的数字代入，求出代数式的值． 【答案】见解析 （1）
11?，请你解决下列问题．
x2?2x?1x?111?
x2?2x?1x?11x?1?? (x?1)21?1． x?112?1?2?1(2?1)(2?1)?2?1，
（2）当x?2时，原式? 4
当x?2?1时，原式? 18．（本小题满分8分）
12?1?1?12?2． 2（1）将△ABC沿x轴负方向平移2个单位，沿y轴正方向平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90?，得到△AB2C2，请画出△AB2C2．
（3）△A1B1C1绕点P顺时针旋转90?，得到△AB2C2，则点P的坐标为__________．
y
AOBxC【答案】见解析 （3）P点坐标为(1,2)．
yA1B1C
1C2AOBxCB2 19．（本小题满分8分）
关于x的不等式组??3x?a≤2(x?3)①??2x?1?5②．【注意有①②】
（1）当a?1，解这个不等式组．
（2）若这个不等式组的解集为?2?x≤8，求a的值． 【答案】见解析 （1）当a?1时，
??3x?12≤(x?3)①?2x?1?5②，【注意有①②】 ?
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