内容发布更新时间 : 2025/1/7 13:01:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4．5相似三角形判定定理的证明

一、选择题

1.下列语句正确的是( )

A.在 △ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°,则⊿ABC和⊿A′B′C′不相似; B.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B ′=10,则⊿ABC∽⊿A′B′C′; C.两个全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似

2.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且

AD1＝，AE＝BE，则有（ ）AC3A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD

( 3题 ) (4题)

3．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

4.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为( )

A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm 5.可以判定?ABC∽?A'B'C'，的条件是 （ ） A.∠A=∠C'=∠B' B.C.

1

ABA'B'?，且∠A=∠C' ACA'C'ABAC?且∠A=∠B' D.以上条件都不对 A'B'A'C'

二、填空题

6. 已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似）

7. 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_____________

8.四边形ABCD∽四边形A,B,C,D, ∠A=70度，∠B,=108度，∠C,=92度 则∠D=_______ 9.在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使⊿CBF∽⊿CDE，则BF的长为________

三、计算题

10.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点． 求证：⊿ADQ∽⊿QCP．

2

11.⊿ABC中,AD、CE是中线, ∠BAD=∠BCE,请猜想⊿ABC的形状,并证明.

AEBDC

3