内容发布更新时间 : 2024/5/28 14:48:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
长江水质的评价和预测
摘要
本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。
问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。
问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。以河段为对象进行分析。首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。代入数据计算，发现CODMn和NH3?N的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。 问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。
问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。再由问题三中预测的未来十年的污水排放量，得出每年应处理的污水量（具体结果见正文）。
问题五：我们从教育、法律、科技这三个方面，针对长江的现状，提出了具体的预防和治理长江污染的措施。
问题重述 基本模型假设
1、假设影响水质的因素主要为题中四个，即溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、PH值。 2、假设河道的长度远大于其宽度与深度。
3、假设我们研究的是稳定条件下的水流，污染物的扩散作用忽略。
4、假设相邻观测点间河道中的污染源可等效成稳定连续点源,且位于该段河道的中央。 5、假设在短时期内,河道中各观测点间的水流速度保持稳定。
符号说明
J，水质级别t，时间
C，水中污染物浓度分布
D，扩散系数
x，河段长度
v，水流速度
k，流体的降解系数Qi，水流量Yi，中央排污量hi?CiQi，第i个观测点污染物含量fij，第i年第j类水所占比重（单位:%）?i，第i年的废水排放量
Qi，第i年的总流量，
?,?的估计值 ?
站点编号： 点位名称 序号S 湖北宜湖南岳江西九安徽安四川攀重庆朱昌南津阳城陵江河西庆皖河枝花 沱 关 矶 水厂 口 1 2 3 4 5 6 点位名称 序号S 点位名称 序号S
四川乐四川宜四川泸湖北丹江苏南湖南长山岷江宾凉姜州沱江江口胡京林山 沙新港 大桥 沟 二桥 家岭 7 8 9 10 11 12 湖南岳江西九江苏扬湖北武江西南阳岳阳江蛤蟆州三江 汉宗关 昌滁槎 楼 石 营 13 14 15 16 17 问题分析
第一问寻找一个合理的评价体系，然后将17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据带
入评价体系，从而分别得到17个观测站的水质评价结果，这样可以分析长江水质的总体水平，并可以比较各观测站的水质。
根据水质评价的四个指标：溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、PH值，可以将水质分为6个等级：Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类，由于6个等级之间是一种过渡过程，具有模糊性，且水环境是一个多层次、多目标、多因素控制的复杂的模糊系统，据此特点，我们运用模糊综合评判方法，对所给数据进行定量分析，得到一个合理的评价结果。
第二问由数据表格知有7个干流观测点，可分为6个河段。对每个河段进行分析，研究段首和段尾两个站点的污染物浓度、水流速、水流量与该河段排污量之间的关系。
为了简化问题，将每个河段内所有污染源等效为一个段中央的污染源。我们知道，污染物从上游流向下游，会发生降解，由题意整个干流的降解系数可认为是一个常数，通过查阅资料，我们知道流体污染物浓度满足一维水质模型，由此可以求出每段段首污染物经自然降解，到达段尾的剩余量和段中央排放的污染物到达段尾的剩余量，两者之和等于段尾的污染物量，由此建立方程。
将已知数据代入方程就可以求出每个河段每月的排污量，继而求得13月平均排污量，再将其比上河段长度，得到每千米每月的平均排污量，它是一个可比性的指标，由此指标的大小可以确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
第三问我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为度轻污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况。利用已有数据预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，包括废水排放量，总流量，前一年水质状况，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重。
第四问未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水，即要求fi2?20,fi3?0，由第三问的各类水的预测式可以解得每年废水排放量阈值，再由未来十年废水排放量的预测值，二者之差即为每年需要处理的污水量。
模型的建立和求解
一、 问题1的模型建立与求解 1.1问题分析
该问要求综合评价长江两年来的水质状况，综合评判是对多种属性的事物，或者说其总体优劣受多种因素影响的事物，做出一个能合理地综合这些属性或因素的总体评判。 由《地表水环境质量标准》，我们知道水质的评价主要有四个指标，所以我们对“定量的综合评价”的理解就是：寻找一个合理的评价体系，然后将17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据带入评价体系，从而分别得到17个观测站的水质评价结果，这样可以分析长江水质的总体水平，并可以比较各观测站的水质。
根据水质评价的四个指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn）、氨氮（NH3?N）、PH值，可以将水质分为6个等级：Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类，由于6个等级之间是一种过渡过程，具有模糊性，例如溶氧为6.8mg/L，评价等级介于Ⅰ类和Ⅱ类之间。且水环境是一个多层次、多目标、多因素控制的复杂的模糊系统，据此特点，我们运用模糊综合评判方法，对所给数据进行定量分析，得到一个合理的评价结果。 1.2 模型建立
据以上分析，建立模糊综合评价指标体系： 1.2.1 确定评价因子集 对于水质模糊评价，需根据一定的原则，选择若干指标作为评价因子，建立评价因子集．由地表水环境质量标准，易确定因子集：
U?{u1(DO),u2(CODMn),u3(NH3?N),u4(PH)}
1.2.2 确定评语集
由题意易知，水质分为6个等级，所以取评语集：
V?{v1(Ⅰ类),v2(Ⅱ类),v3(Ⅲ类),v4(Ⅳ类),v5(Ⅴ类),v6(劣Ⅴ类)}
1.2.3确定各评价因素的权重
权重是衡量因子集U中某一因子对水质污染程度相对大小的量。
经分析，本题的权重可以通过计算超标比来取得，即各评价指标的检测值Ci相对于水质标准Si的超标倍数Ii，Ii越大，则权重越大。
对于一般性的成本性指标（如CODMn，NH3?N），超标倍数Ii的计算式为：Ii?CiSi。
对于收益性指标（如DO）,则超标倍数Ii的计算式为：
Ii?SiCi
式中：Ii表示第i个评价指标检测值相对于水质标准的超标倍数；Ci表示第i个评价指标的检测值；Si表示可取第i个评价标准第Ⅲ类标准限值，因为第Ⅲ类是可饮用水标准底线。 对Ii进行归一化处理，便能算出每个评价指标的权重：
wi?Ii?Ii（i=1,2,3···m）
由此得到m个指标的权重集： Wi?[w1,w2w ],3?,w,m 1.2.4 确定单因素模糊评价矩阵
1、先简单介绍模糊理论的相关概念，以便下面的阐述。
隶属度：表示元素u?U关于模糊集A的隶属程度，用?A(u)表示。模糊集中，元素归属程度介于0,1之间。
隶属函数：是传统集合特征函数的推广，同传统函数一样，?A(u)为1，表示u属于A；表示u不属于A。当?A(u)介于0,1之间，则?A(u)刻画了u属于A的程度，?A(u)?A(u)为0，
越接近1，u属于A的程度越大。
2、单因素模糊评价矩阵R是由单因素的隶属度rij组成的矩阵，rij表示第i个评价因素对第j个评价等级的隶属度。
隶属度是通过对隶属函数的计算来确定，隶属函数一般采用“降半梯形”的函数：
设某项检测值为C,按水质评价介于Ⅰ类（限值为CⅠ）和Ⅱ类（限值为CⅡ）之间，则该项对Ⅰ类的隶属度即为：（C-CⅡ）/(CⅠ-CⅡ);该项对Ⅱ类的隶属度即为：（C-CⅠ）/(CⅡ-CⅠ);该项对其他类的隶属度为0。
将各个观察站的检测数据代入隶属函数表达式中，计算出隶属度rij，从而建立每个观察站的单因子模糊评价矩阵R：
?r11,r12,?r1n???r21,r22,?r2n?R???????r,r,?rmn??m1m2