内容发布更新时间 : 2024/11/13 6:53:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
武汉理工大学《自动控制原理》课程设计
题 目: 温度控制系统的滞后校正
e?3s初始条件：某温箱的开环传递函数为Gp(s)?
s(4s?1)
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1、 试用Matlab绘制其波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度； 2、 试设计滞后校正装置，使系统的相角裕度增加15度。 3、 用Matlab对校正后的系统进行仿真，画出阶跃相应曲线
时间安排：
任务 审题、查阅相关资料 分析、计算 编写程序 撰写报告 论文答辩
时间（天） 1 1.5 1 1 0.5 指导教师签名： 年 月 日
系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
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武汉理工大学《自动控制原理》课程设计
温度控制系统的滞后校正
1 系统传递函数分析
该传递函数由比例环节，延迟环节，积分环节，惯性环节组成。
1.1比例环节
比例环节的传递函数和频率特性:
G(s)?1 G(j?)?1
幅值特性和相频特性:
A(?)?|G(j?)|?1 ?(?)??G(j?)?0对数幅频特性和对数相频特性:
。
L(?)?20lgA(?)?20lg1?0?(?)?0。
所以对数幅频特性L(ω)是ω轴线。
1.2延迟环节
延迟环节的传递函数和频率特性:
G(s)?e?3s
G(j?)?e?3j?
幅频特性和相频特性:
A(?)?|G(j?)|?|1*e-3j?|?1
?(?)??G(j?)??e?3j???3?(rad)??57.3?3?
对数幅频特性和对数相频特性:
L(?)?20lgA(?)?20lg1?0
?(?)?-57.3*3? 由以上可知延迟环节不影响系统的幅频特性，只影响系统的相频特性。
1.3积分环节
积分环节的传递函数和频率特性:
G(s)?1 s2
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1e?j90 G(j?)??j?? 幅频特性和相频特性:
A(?)? ?(?)??11? j??1
??90。j? 积分环节的对数幅频特性和对数相频特性:
L(?)?20lgA(?)?20lg(1/?)?-20lg?
?(?)?-90。 由于Bode图的横坐标按lgω 刻度，故上式可视为自变量为lgω ，因变量为
L(ω)的关系式，因此该式在Bode图上是一个直线方程式。直线的斜率为?20dB/dec。当ω =1时，?20lgω=0，即L(1) = 0 ，所以积分环节的对数幅频特性是与ω轴相交于ω =1，斜率为?20dB/dec的直线。积分环节的相频特性是?ω= ?90°，相应的对数相频特性是一条位于ω轴下方，且平行于ω 轴的水平直线。
1.4惯性环节
惯性环节的传递函数和频率特性:
G(s)?1 1?4sG(j?)?1
1?j4? 幅值特性和相频特性：
11?|1?j4?|1?16?2
1?(?)????arctan4?1?j4?A(?)? 对数幅频特性和对数相频特性：
L(?)?20lgA(?)
?(?)?-arctan4?
1.5开环传递函数
e?3s将jω代替s带入传递函数Gp(s)?s(4s?1)
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求得：
A(?)?1/(??|1?j4?|)
?(?)?-?/2-arctan4?-3??
2用Matlab绘制波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度
MATLAB提供的函数bode()和nyquist()不能直接绘制有延迟环节系统的波特图和奈奎斯特图。由于延迟环节不影响系统的幅频特性而只影响系统的相频特性，因此可通过对相频的处理结合绘图函数的应用来绘制具有纯延迟环节系统的波特图和奈奎斯特图。
2.1绘制波特图
绘制对数坐标图的程序如下：
num=[1]; %开环传递函数的分子 den=conv([1 0],[4 1]); %开环传递函数的分母 w=logspace(-2,1,100); %确定频率范围
[mag,phase,w]=bode(num,den,w); %计算频率特性的幅值和相角 %利用相频特性求加上延迟环节后的相频特性 phase1=phase-w*57.3*3;
subplot(211),semilogx(w,20*log10(mag));%绘制幅频特性 v=[0.01,10,-60,40];axis(v) grid
%绘制相频特性
subplot(212),semilogx(w,phase1); v=[0.01,10,-270,-90];axis(v) %设置坐标轴的标尺属性
set(gca, 'ytick' ,[-270 -240 -210 -180 -150 -120 -90]) grid
绘制的波特图如图2-1
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