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河北省石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测（二）
数学（文科）
本试卷满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题。写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．设集合A??x?1?x?2?，B??xx?0?，则A?B?
A．?xx??1? A．第一象限
B．?xx?2? C．?x?1?x?0? D．?xx?0?2? B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知复数z满足zi?i?m?m?R?，若z的虚部为1，则复数z在复平面内对应的点在 3．在等比数列?an?中，a2?2，a5?16，则a6?
A．14
B．28
C．32
D．64
4．设a?0且a?1，则“logab?1”是“b?a?1”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5． 我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提
出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他 创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆 周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图 就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图， 则输出的n值为 (参考数据：sin15°?0.2588， sin7.5°?0.1305，sin3.75°?0.0654) A．12 B．24 C．36 D．48 6．若两个非零向量a,b满足a?b?a?b?2b，
则向量a?b与a的夹角为
? 62?C．
3A．
? 35?D．
6B．
1
7．已知定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?5??f?x?，且当
5x?(0,)时，f?x??x3?3x，则f?2018??
2A．2 B．?18 C．18 D．?2
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出
的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为
58A． B．
33C．3 D．8
9．某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过
茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差
①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩 ②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩 ③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差 ④B班数学兴趣小组成绩的标准差小于A班成绩的标准差 其中正确结论的编号为 A．①③ B．①④ C．②③ 10．已知函数f?x??2sin??x??????0,????的部分图
???象如图所示，已知点A0,3，B?,0?，若将它的
?6? D．②④
???个单位长度，得到函数g?x?的图象， 6则函数g?x?的图象的一条对称轴方程为
??A．x? B．x?
124?2?C．x? D．x?
33x2y211．已知F1，F2是双曲线2?2?1?a?0,b?0?的两个焦点，点A是双曲线的右顶点，
abM?x0,y0??x0?0,y0?0?是双曲线的渐近线上一点，满足MF1?MF2，如果以点A为焦
图象向右平移
点的抛物线y2?2px?p?0?经过点M，则此双曲线的离心率为
C．2 D．5
12．已知函数f?x??x?lnex?1图象上三个不同点A,B,C的横坐标成公差为1的等差数
A．2
B．3
??列，则△ABC面积的最大值为 A．lne?12e B．ln?e?1?4e21?e2 C．ln
1?e2
D．ln2?1?e2??1?e?2
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为1，2，3，4，5，若从中一次随机
摸出两个球，则摸出的两个球的编号之和大于6的概率为_____________. ?x?3?0y?1?14．设变量x,y满足约束条件?x?y?3，则的最大值为_____________.
x?y?2?0??1?15．已知数列?an?的前n项和Sn????，如果存在正整数n，使得?m?an??m?an?1??0成
?2?n立，则实数m的取值范围是_____________.
16．正四面体ABCD的棱长为6，其中AB?平面?，M,N分别是线段AD,BC的中点，以
AB为轴旋转正四面体，且正四面体始终在平面?的同侧，则线段MN在平面?上的射影长的取值范围是_____________.
三、解答题 :共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必
考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分 17．（本小题满分12分）
已知△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，且3c?tanA?tanB.
acosB(1)求角A的大小；
(2)设D为AC边上一点，且BD?5,DC?3，a?7，求c.
18．（本小题满分12分）
随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：
月份 促销费用x 产品销量y 1 2 2 3 3 6 4 10 5 13 3.5 6 21 7 15 8 18 4.5 1 1 2 3 5 4 (1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数r加以说明；(系数精确到0.01)；
??a(系数精确到0.01)；(2)建立y关于x的回归方程?如果该公司计划在9月份实现产品y?bx销量超6万件，预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到0.01).
参考数据：??xi?11??yi?3??74.5，??xi?11??340，??yi?3??16.5，340≈18.44，
i?1i?1i?1nn2n216.5≈4.06，其中xi，yi分别为第i个月的促销费用和产品销量，i?1,2,3,...8.
参考公式：
(1)样本?xi,yi??i?1,2,...,n?的相关系数r???xi?1nii?1ni?xyi?y2ni????2.
??x?x???yi?1?y??a?的斜率和截距的最(2)对于一组数据?x1,y1?，?x2,y2?，…，?xn,yn?，其回归方程?y?bx
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