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第4节 不等式(组)的解法及不等式的应用 (必考,1~2道,近3年每年考查1道,4~14分)
玩转重庆10年中考真题(2008~2017年)
命题点1 一元一次不等式的解法及解集表示(10年4考,与分式化简求值结合考查1次)
1. (2008重庆3题4分)不等式2x-4≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
2. (2013重庆A卷14题4分)不等式2x-3≥x的解集是________. 3. (2011重庆18题6分)解不等式2x-3<来.
第3题图
命题点2 一元一次不等式组的解法(10年11考,与概率结合考查4次) ??x-1≤34. (2010重庆3题4分)不等式组?的解集为( )
??2x>6A. x>3 B. x≤4 C. 3<x<4 D. 3<x≤4
??x+3>0 ①
5. (2009重庆18题6分)解不等式组:?.
??3(x-1)≤2x-1 ②
命题点3 一元一次不等式组的解的应用(10年8考,与解分式方程结合和与概率结合考查各4次)
6. (2017重庆A卷12题4分)若数a使关于x的分式方程
2x-1
+a1-x
=4
x+13
,并把解集在数轴上表示出
y+2y??->12的解为正数,且使关于y的不等式组?3的解集为y<-2,则符合条
??2(y-a)≤0件的所有整数a的和为( )
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
x-21??≤-x+2,
27. (2017重庆B卷12题4分)若数a使关于x的不等式组?2
??7x+4>-a有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程有满足条件的整数a的值之和是( )
A. 3 B. 1 C. 0 D. -3
1
8. (2016重庆A卷12题4分)从-3,-1,,1,3这五个数中,随机抽
21??(2x+7)≥3
取一个数,记为a.若数a使关于x的不等式组?3无解,且使关于
??x-a<0a-2
x的分式方程 -=-1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a
x-33-x的值之和是( )
A. -3 B. -2 C. - D.
32
9. (2016重庆B卷12题4分)如果关于x的分式方程
-3= 有负
x+1x+1a
1-x
2
1
x
ay-2
+
=2有非负数解,则所2-y2
2(a-x)≥-x-4??
分数解,且关于x的不等式组?3x+4的解集为x<-2,那么符合
条件的所有整数a的积是( ) A. -3 B. 0 C. 3 D. 9 拓展训练 1. 从-2,-1,0,2,5这五个数中,随机抽取一个数,记为m,若数m?xm-2?x>m+2 使关于x的不等式组?无解,且使关于x的分式方程+ x-22-x??-2x-1≥4m+1=-1有非负整数解,那么这五个数中所有满足条件的m的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 命题点4 一次不等式的实际应用(10年7考,近2年均与一元二次方程应用结合) 类型一 不含百分率的实际应用 10. (2017重庆A卷23题节选4分)某地大力发展经济作物,其中果树种植已初具规模.今年受气候、雨水等因素的影响,樱桃较去年有小幅度的减产,而枇杷有所增产. 该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克,其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍,求该果农今年收获樱桃至少多少千克? 11. (2016重庆A卷23题节选5分)近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元? 12. (2014重庆A卷23题节选5分)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资