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大庆实验中学2018-2019学年度下学期四月份考试
高二数学（理）试题
考号_____________ 姓名_____________ 座位号_________
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.
复
数
(i?2?1Z?i?1)，4则
Z的虚部为
（ ）
A.-1 B.-3 C.1 D. 3
2.观察下列算式：21?2，22?4错误！未找到引用源。，23?8错误！未找到引用源。，24?16错误！未找到引用源。，25?32错误！未找到引用源。，26?64，27?128错误！未找到引用
源。，28?256……用你所发现的规律可得22019错误！未找到引用源。的末位数字是 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8 3．设错误！未找到引用源。为锐角三角形的两个内角，则复数
Z??cosB?sinA???sinB?cosA?i对应的点位于复平面的
（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.用数学归纳法证明： “(n?1)(n?2)…(n?n)?2n?1?3…(2n?1)错误！未找到引用源。”．从“
n?k到n?k?1”左端需增乘的代数式为
（ ）
A.?2k?1??2k?2? 错误！未找到引用源。 B. 2?2k?1? 错误！未找到引用源。 C.
2k?12k?3 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 k?1k?15.6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 （ ） A.144 B.120 C.72 D.24
6.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“4个人去的景
点各不相同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则P?A|B?＝
（ ） A.
2145 B. C. D.错误！未找到引用9939源。 7.已知n???0sinxdx错误！未找到引用源。，则?x?1?(x?1)5错误！未找到引用源。的展
n开式中x4的系数为 （ ）
A.-15 B.15 C.-5 D.5
8.把15个相同的小球放到三个编号为1,2,3的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编
号
数
，
则
共
有
多
少
种
放
法
（ ）
A.18 B. 28 C.38 D.42
59.已知?x?2??2x?1??a0?a1x?a2x2?…+a6x6错误！未找到引用源。，则a0?a2?a4? 错误！未找到引用源。（ ）
A．123 B．91 C．-152 D．-120
10.已知离散型随机变量X服从二项分布X~B?n,p?，且E?X??4,D?X??q，则小（ ）
A.2 B.
59 C. D.4 2411?的最pq值为
11.若一个四位数的各位数字相加和为18，则称该数为“完美四位数”，如数字“4239”.试
问用数字2,3,4,5,6,7,8,9组成的无重复数字且大于4239的“完美四位数”有 （ ）个
A．59 B．66 C．70 D．71
12.已知函数f?x?的导数为f??x?，且?x?1?f?x??xf??x??0对?x??0,???恒成立，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A.f?1??2ef?2? B.ef?1??f?2? C.f?1??0 错误！未找到引用源。D.ef?e??2f?2?错误！未找到引用源。
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13.若复数Z满足Z?2，则Z?3?4i（期中i为虚数单位）的最小值为________．
1227?C27?…+C2714.S?C27除以9的余数为________．
15.已知随机变量?~N?1,4?，且P???3??0.84，则P??1???1??______．
16.已知抛物线C:y2?2x错误！未找到引用源。，过点（1,0）错误！未找到引用源。任作一条直线和抛物线C错误！未找到引用源。交于A,B两点，设点G?2,0?错误！未找到引用源。，连接AG,BG并延长，分别和抛物线C交于点A?和B?，则直线A?B?过定点__________．
三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC?acosB?bcosA??c． （Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c?7，?ABC的面积为
18. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
12，乙每次击中目标的概率． 2333错误！未找到引用源。，求?ABC的周长． 2（Ⅰ）记甲击中目标的次数为X，求X的分布列和数学期望； （Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．