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2017-2018学年河南省开封市七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.【解答】解:A、1的平方根是±1,故本选项错误; B、﹣1没有平方根,故本选项错误; C、0的平方根是0,故本选项正确;
D、0.1是0.01的一个平方根,故本选项错误; 故选:C.
2.【解答】解:∵22=4, ∴4的算术平方根是2, 故选:D.
3.【解答】解:由对顶角的定义可知:∠3和∠5是一对对顶角, 故选:B.
4.【解答】解:∵点M在第四象限内, ∴点的横坐标大于0,纵坐标小于0,
又∵M到横轴的距离是18,即纵坐标是﹣18,到纵轴的距离是20,横坐标是20, 故点M的坐标为(20,﹣18). 故选:A. 5.【解答】解:
①×9,得27x+36y=45③, ②×4,得﹣28x+36y=﹣10④, ③﹣④,得55x=55, 解,得x=1.
把x=1代入①,得3+4y=5, 所以y=.
,
因此原方程组的解为.
故选:C.
6.【解答】解:3x﹣2<1 移项,得 3x<3, 系数化为1,得 x<1, 故选:D.
7.【解答】解:A.了解全省学生的视力情况,适合抽查; B.了解全省中学生课外阅读的情况,适合抽查; C.了解一批炮弹的杀伤半径,适合抽查;
D.检查乘飞机的旅客是否携带了违禁物品,适合普查. 故选:D.
8.【解答】解:本题需要仔细审题,前面三个选项很容易对考生造成干扰.因市区社区家庭经济状况较好,抽取的样本不具有代表性,所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况.如果前面三个选项分别改为“开封市市区高收入家庭约25万户”、“开封市市区中等收入家庭约56万户”、“开封市市区低收入家庭约19万户”,这种说法则是正确的. 故选:D.
9.【解答】解:∵EO⊥CD, ∴∠EOD=90°, ∵AB平分∠EOD, ∴∠AOD=45°,
∴∠BOD=180°﹣45°=135°, 故选:C.
10.【解答】解:解方程组得:,
∵x+y>﹣, ∴﹣m+解得:m<
>﹣, ,
则满足条件的m的正整数解为1、2、3、4、5, 故选:A.
二、填空题(本题共5小题,每题3分,共15分) 11.【解答】解:故答案为:2﹣
﹣2的绝对值是 2﹣.
,
12.【解答】解:π是无理数, 故答案为:π.
13.【解答】解:题设为:对顶角,结论为:相等,
故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是对顶角,那么它们相等, 故答案为:如果两个角是对顶角,那么它们相等.
14.【解答】解:∵不等式(a﹣2)x<1,两边除以a﹣2后变成x<∴a﹣2>0, ∴a>2, 故答案为:a>2.
15.【解答】解:(0,1),共1个, (0,2),(1,2),共2个,
(1,3),(0,3),(﹣1,3),共3个, …,
依此类推,纵坐标是n的共有n个坐标, 1+2+3+…+n=当n=13时,
,
=91,
,
所以,第90个点的纵坐标为13, (13﹣1)÷2=6,
∴第91个点的坐标为(﹣6,13), 第90个点的坐标为(﹣5,13). 故答案为:(﹣5,13).
三、解答题(本题共8小题,共55分) 16.【解答】解:(1)原式=2+9﹣2=9;
(2)原式=(1+3﹣5)=﹣;
(3)原式=3﹣3﹣4+1=﹣3.
17.【解答】解:∵2a﹣1的平方根是±3, ∴2a﹣1=9, ∴a=5, ∵
的算术平方根是b,
即16的算术平方根是b, ∴b=4, ∴±
=±
=±3.
18.【解答】解:解不等式
+3≥x+1,得:x≤1,
解不等式1﹣3(x﹣1)<8﹣x,得:x>﹣2, 则不等式组的解集为﹣2<x≤1, 所以不等式组的整数解为﹣1、0、1.
19.【解答】证明:(1)∵CE⊥MN,(已知), ∴∠MEC=90°,( 垂直定义), ∵∠AEM=30°,
∴∠AEC=∠MEC﹣∠AEM=90°﹣30°=60°, ∵∠CDE+∠CDN=180°(平角的定义) ∠CDN=150°
∴∠CDE=180°﹣∠CDN=180°﹣150°=30° ∴∠CDE=∠AEM(等量代换) ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行) ∴∠C=∠AEC(两直线平行,内错角相等) 即∠C=60°
(2)∵EC平分∠AEF.(已知) ∴∠AEC=∠CEF(角平分线的定义)
∠FED=180°﹣∠AEC﹣∠CEF﹣∠AEM=180°﹣60°﹣∴∠FED=∠EDF.
60°﹣30°=30°