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111111111111111111111111111111 思考题与习题1

1-1零件具有什么性能才称它们具有互换性?互换性有什么作用?互换性的分 类如何?

1-2为什么要制定《优先数和优先数系》的国家标准?优先数系是一种什么数 列?它有何特点?有哪些优先数的基本系列?什么是优先数的派生系列? 1-3试写出下列基本系列和派生系列中自1以后的5个优先数的常用值:R10, R10/2，820/3, R5/3o

1-4自6级开始各等级尺寸公差的计算公式为10i, 16i, 25i, 40i, 64i, 1001, 1601,?。自3级开始螺纹公差的等级系数为0.50, 0.63, 0.80, 1.00, 1.25, 1.60 2. 00。试判断它们个属于何种优先数的系列(i为公差单位)。 答:前者属于R5系列，后者属于R10

答案

1-5零件具有什么性能才称它们具有互换性?互换性有什么作用?互换性的分

类如何?

答:1、在装配时从制成的统一规格零部件中任意取一件，不需任何挑选和修配，就能与 其他零部件安装在一起而组成一台机器，并且能达到规定的使用要求。

2、互换性的作用主要体现在以下三个方面:

C1)在设计方面能最大限度地使用标准件，便可以简化绘图和计算等工作，使设计周期 变短，利于产品更新换代和CAD技术的应用。

(2)在制造方面有利于组织专业化生产，使用专用设备和C AVI技术。

(3)在使用和维修方面可以及时更换那些已经磨损或损坏的零部件，对于某些易损件可 以提供备用件，则可以提高机器的使用价值。

3、按不同场合对于零部件互换的形式和程度的不同要求，把互换性可以分为完全互换 性和不完全互换性两类。

1-6为什么要制定《优先数和优先数系》的国家标准?优先数系是一种什么数 列?它有何特点?有哪些优先数的基本系列?什么是优先数的派生系列?

答:优先数系有广泛的适用性，成为国际上通用的标准化数系。优先数系是一种科学的 数值制度。适用于各种量值分级。工程技术人员应在一切标准化领域中尽可能地采用优先数 系，它不仅达到对各种技术参数协调、简化和统一的回的，促进国民经济更快、更稳地发展， 而且是制订其它标准的依据。

优先数系是十进等比数列，其中包含to的所有整数幂c }}}, o. on o.1, 1, 10, loo,?)。 只要知道一个十进段内的优先数系，其他十进段内的数值就可由小数点的前后移位得到。优 先数系中的数值可方便地向两端延伸，使小数点前后移位，便可以得到所有小于i和大于 to的任意优先数系。

国家标准cB/T3zr-i98a《优先数和优先数系》规定十进等比数列为优先数系，并规定 了五个系列，分别用系列符号R5, R10, R20, R40和R80表示，称为Rr系列。其中前四个 系列是常用的基本系列，而R80则作为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。

为使优先数系具有更宽广的适应性，可以从基本系列中，每逢p项留取一个 优先数·生成新的派生系列·以符号Rr l p表示·派生系列的公比为

1-7试写出下列基本系列和派生系列中自1以后的5个优先数的常用值:

K10/2，820/3, R5/3o

答:R10: 1. 25、1. GO、2. 00. 2. 5. 3. 15 R10/2: 1. 6、2. 5、4. 00, 6. 30、to 820/3: 1. 4、2. 00、2.80, 4.00, 5.60 R5/3:4.00, 16.0, 63.0、250、1000

1-8自6级开始各等级尺寸公差的计算公式为10i, 16i, 25i, 40i, 1001, 160i,?。自3级开始螺纹公差的等级系数为0.50, 0.63, 0.80, 2. 00。试判断它们个属于何种优先数的系列(

思考题及其解答2

2-1测量的实质是什么?一个测量过程包括哪些要素?我国长度测量的基本单位是什么? 它是如何定义的?

2-2量块的作用是什么?其结构上有何特点?量块的“等”和“级”有何区别?说明按“等” 和“级”使用时，各自的测量精度如何?

2-3以光学比较仪为例说明计量器具有哪些基本计量参数(指标)? 2-4试说明分度值、分度间距和灵敏度三者有何区别? 2-5试举例说明测量范围与示值范围的区别。

2-G试说明绝对测量方法与相对测量方法、绝对误差与相对误差的区别。 2-7测量误差分哪几类?产生各类测量误差的主要因素有哪些?

2-8试说明系统误差、随机误差和粗大误差的特性和不同。

2-9为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果?这样表示测量结果

2-10在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量12次，测得值如下(单位为 mm):20.015, 20.013, 20.016, 20.012, 20.015, 20.014, 20.017, 20.018, 20.014, 20. 016 } 20. 014, 20. 015。试求出该零件的测量结果。

2-11若用一块4等量块在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量12次，测 得值如下(单位为nmO: 20. 0015 } 20. 00013, 20. 0016, 20. 0012, 20. 0015, 20. 0014, 20. 0017 20. 0018 } 20. 0014, 20. 0016, 20. 0014 } 20. 0015。在已知量块的中心长度实际偏差为一0.2}m, 其长度的测量不确定度的允许值为士0. 25 }的情况下，不考虑温度的影响。试确定该零件 的测量结果。

2-12用83块套的量块组成尺寸为59.98mm。 2-13用46块套的量块组成尺寸为23.987mm。

答案

2-1测量的实质是什么?一个测量过程包括哪些要素?我国长度测量的基本单位是什么? 它是如何定义的?

答:测量是指将被测量与作为测量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的实验过程。 由测量的定义可知，任何一个测量过程都必须有明确的被测对象和确定的测量单位，还要有 与被测对象相适应的测量方法，而且测量结果还要达到所要求的测量精度。因此，一个完整 的测量过程应包括如下四个要素:

1)被测对象2}测量单位、3}测量方法4>测量精度

我国采用的长度的计量单位为米(m)，在机械零件制造中，常用的长度计量单位是毫米 C mm)，在几何量精密测量中，常用的长度计量单位是微米(fcm)，在超精密测量中，常

用的长度计量单位是纳米(nn2)。

米的定义为:“米为光于真空中在(1/299 792 458) s的时间间隔内所进行的距离”。为

了保证长度测量的精度，还需要建立准确的量值传递系统。鉴于激光稳频技术的发展，用激 光波长作为长度基准具有很好的稳定性和复现性。我国采用碘吸收稳定的0. G33,ctm氦氖光 辐射作为波长标准来复现“米”。 2-2量块的作用是什么?其结构上有何特点?量块的“等”和“级”有何区别?说明按“等” 和“级”使用时，各自的测量精度如何?

答:量块是精密测量中经常使用的标准器，分长度量块和角度量块两类。 长度量块是单值端面量具，其形状大多为长方六面体，其中一对平行平面为量块的工作 表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。

长度量块的分级量块按制造精度分为五级，即0, 1, 2, 3, K级，其中0级 精度最高，3级精度最低，K级为校准级，用来校准0, 1, 2级量块。量块的“级”主要是 根据量块长度极限偏差和量块长度变动量的允许值来划分的。量块按“级”使用时，以量块 的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，不需要加修正值，使用较方便， 但不如按“等”使用的测量精度高。

长度量块的分等量块按检定精度1 }-6等，其中1等精度最高，6等精度最

低。量块按“等”使用时，是以量块检定书列出的实测中心长度作为工作尺寸，该尺寸排出 了量块的制造误差，只包含检定时较小的测量误差。因此，量块按“等”使用比按“级”使 用的测量精度高。

按“等”使用量块，在测量上需要加入修正值，虽麻烦一些，但消除了量 块尺寸制造误差的影响，便可用制造精度较低的量块进行较精密的测量。 2-3以光学比较仪为例说明计量器具有哪些基本计量参数(指标)? 1、刻度间距 2、分度值 3、分辨力 4、示值范围 5,测量范围 6、灵敏度 7、示值误差 8、修订值 9、测量重复性 10、不确定度

2-4试说明分度值、分度间距和灵敏度三者有何区别?

刻度间距刻度间距是指计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻线中心之 间的距离或圆弧长度。一般应取刻度间距为1}2.5mmo

分度值分度值是指指计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距所代表

的量值。一般长度计量器具的分度值有0. 1 mm , 0. 05 mm , 0. 02 mm , 0. O1 mm , 0. 005 mm . 0. 002 mm . 0. 001 mm等几种。一般来说，分度值越小，则计量器具的精度就越高。 灵敏度灵敏度是计量一器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。若被测几何量的变 化为酞，该几何量引起计量器具的响应变化能力为△去，则灵敏度 S=0L/W

当上式中分子和分母为同种量时，灵敏度也称为放大比或放大倍数。对于具有等分刻度 的标尺或分度盘的量仪，放大倍数K等于刻度间距a与分度值i之比 K=a/i

一般来说，分度值越小，则计量器具的灵敏度就越高。

2-5试举例说明测量范围与示值范围的区别。

示值范围示值范围是计算器具所能显示或指示的被测几何量起始值到终止值的范围。 测量范围测量范围是计量器具在允许的误差限度内所能测出的被测几何量量值的下 限制到上限制的范围。一般测量范围上限值与下限值之差称为量程。 2-6试说明绝对测量方法与相对测量方法、绝对误差与相对误差的区别。 答:绝对测量绝对测量是计量器具的示值就是被测几何量的量值。例如，用 游标卡尺、千分尺测量轴径的大小。

相对测量相对测量(又称比较测量)是计量器具的示值只是被测几何量相对

于标准量(己知)的偏差，被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值(示值)的代数和。 例如，用立式光学比较仪测量轴径，测量时先用量快调整示值零位，该比较仪指示出的示值 为被测轴径相对于量块尺寸的偏差。一般来说，相对测量的精度比绝对测量的精度高。 绝对误差绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差，即 占=x一xo 式中8—绝对误差

x—被测几何量的测得值

x}—被测几何量的真值

绝对误差可能是正值，也可能是负值。

测量误差的绝对值越小，则被测几何量的测得值就越接近真值，就表明测量精 度越高，反之，就表明测量精度越低。对于大小不相同的被测几何量，用绝对误 差表示测量精度不方便。

才目对误差

相对误差是指绝对误差(取绝对值)与真值之比，即f=?司l xo。在实际应用中常以被 测几何量的测得值代替真值进行沽算，则有 f’一?歹?/二

式中厂—相对误差。

相对误差是一个无纲量的数值，通常用百分比来表示。

2-7测量误差分哪几类?产生各类测量误差的主要因素有哪些? 答:系统误差、随机误差、粗大误差

在实际测量中，产生测量误差的因素很多，归纳起来主要有以下几个方面。 计量器具的误差2.方法误差3.环境误差4.人员误差

2-8试说明系统误差、随机误差和粗大误差的特性和不同。

1. 系统误差

2. 系统误差是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对误差和符号均

3. 保持不变的测量误差，或者绝对误差和符号按某一规律变化的测量误差。前者称为定值系统

4. 5. 6. 不

7.

可预定的方式变化着的测量误差。随机误差主要}h测量过程中一些偶然性因

素或不确定因素

8. 引起的。

9. 3.粗大误差

误差，后者称为变值系统误差。

2.随机误差

随机误差是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时。绝对值和符号以

10. 粗大误差是指超出在一定测量条件下预定的测量误差，就是对测量结果产生

11. 明显歪曲的测量误差。含有粗大误差的测得值称为异常值，它的数值比较大。粗大误差的产

12. 生有主观和客观两方面的原因，主观原因如测量人员疏忽造成的读数误差，客观原因如外界

13. 突然振动引起的测量误差。由于粗大误差明显歪曲测量结果，因此在处理测量数据时，应根

14. 据判别粗大误差的准则设法将其剔除。

15. 2-9为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果?这样表示测量结果可减少哪一

16. 类测量误差对测量结果的影响?

17. 答:通过对某一被测几何量进行连续多次的重复测量，得到一系列的测量数据(测得值)

18. —测量列，可以对该测量列进行数据处理，以消除或减小测量误差，提高测量精度。这样

19. 表示测量结果可减少随机测量误差对测量结果的影响。

20. 2-10在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量12次，测得值如下(单位为

21. mm):20. 015，20. 013，20. 016, 20. 012，20. 015，20. 014> 20. 017，20. 018> 20. 014>

22. 20.016, 20.014, 20.015。试求出该零件的测量结果。

23. 2-11若用一块4等量块在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量12次，测

24. 得值如下(单位为nmO: 20. 0015, 20. 00013, 20. 0016, 20. 0012, 20. 0015, 20. 0014, 20. 0017,

25. 20. 0018, 20. 0014, 20. 0016, 20. 0014, 20. 0015。在已知量块的中心长度实际偏差为+0.2}m,

26. 其长度的测量不确足度的允许值为士0. 25 }n2的情况下，不考虑温度的影响。试确定该零件

27. 的测量结果。

28. 2-12用83块套的量块组成尺寸为59.98mm。

29. 2-13用46块套的量块组成尺寸为23.987mm。

1.工C﹂自八 一一一 n自q自q自 3-4 3-5

3-6 3一7

思考题及其解答3