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海淀区高三年级第二学期期末练习

数学（理科） 2019.5

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

(1)已知集合A?x1?x?5，B?x3?x?6，则A (A)[1,3] (B)[3,5] (C)[5,6] (D)[1,6]

(2)复数z?a?i(i?R)的实部是虚部的2倍，则a的值为 (A)? (B) (C) -2 (D)2

22 (3)若直线l：?????B?

11?x?1?t (t为参数)，经过坐标原点，则直线l的斜率是

?y?2?at (A) -2 (B) -1 (C)1 (D)2 (4)在(x?2)的展开式中，x2的系数是 (A)-80 (B)-10 (C)5 (D) 40

52x(5)把函数y?2的图象向右平移t个单位长度，所得图象对应的函数解析式为y?，则

3xt的值为

(A)

(6)学号分别为1，2，3，4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法

种数为

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

1 (B)log23 (C)log32 (D)3 2(7)已知函数f(x)?sin?x(??0)，则“函数f(x)的图象经过点（的图象经过点（

?，1）”是“函数f(x)4?2”的 ,0）

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

(8)如图，在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P是对角线AC1上的动点（点P与A,C1不重合）．则下面结论中错误的是

(A)存在点P，使得平面A1DP∥平面B1CD1 (B)存在点P，使得AC1?平面A1DP

(C)S1,S2分别是△A1DP在平面A1B1C1D1，平面BB1C1C上的正投影图形的面积，对

任意点P，S1?S2

(D)对任意点P，△A1DP的面积都不等于

第二部分（非选择题共1 10分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

(9)已知直线l1:x?y?1?0与l2:x?ay?3?0平行，则a? ，l1与l2之间的距离为 (10)已知函数f(x)?(x?t)(x?t2)是偶函数，则t? .

(11)若数列?an?的前n项和Sn?n?8n，n?1,2,3,...,则满足an?0的n的最小值为 .

22 6(12)已知圆C:(x?1)?y?4与曲线y?x?1相交于M,N两点，则线段MN的长度为 22(13)在矩形ABCD中，AB?2,BC?1，点E为BC的中点，点F在线段DC上．若

AE?AF?AP，且点P在直线AC上，则AEAF? .

(14)已知集合A0?x0?x?1.给定一个函数y?f(x)，定义集合

??An??yy?f(x),x?An?1?.若An具有性质“?”．

An?1??对任意的n?N*成立，则称该函数y?f(x) (I)具有性质“?”的一个一次函数的解析式可以是 ； (Ⅱ)给出下列函数：①y?1?；②y?x2?1；③y?c其中具有性质“?”os()x2?，x2的函数的序号是____．（写出所有正确答案的序号）

三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． ( 15)（本小题满分13分） 在?ABC中，a?7,b?8,A??3．

(Ⅰ)求sinB的值；

(Ⅱ)若?ABC是钝角三角形，求BC边上的高．