内容发布更新时间 : 2024/9/19 1:55:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

去分母，方程两边同时乘以x（x-2）得： （x+1）（x-2）+x=x（x-2）， x2-x-2+x=x2-2x， x=1，

经检验，x=1是原分式方程的解， 故选A．

点睛：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 9. 如图，在

中，

，

的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】分析：根据平行四边形的性质可以求得∠C的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积．

详解：∵在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3， ∴∠C=120°，

∴图中阴影部分的面积是：故选C．

点睛：本题考查扇形面积的计算、平行四边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用扇形面积的计算公式解答． 10. 关于二次函数

A. 图像与轴的交点坐标为C. 当

，下列说法正确的是（ ） B. 图像的对称轴在轴的右侧

=3π，

时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3

【答案】D

【解析】分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．

详解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3， ∴当x=0时，y=-1，故选项A错误，

该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误， 当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误， 当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确， 故选D．

点睛：本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）

11. 等腰三角形的一个底角为【答案】

，则它的顶角的度数为__________．

【解析】分析：本题给出了一个底角为50°，利用等腰三角形的性质得另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求顶角的大小． 详解：∵等腰三角形底角相等， -50°×2=80°∴180°， ∴顶角为80°． 故答案为：80°．

点睛：本题考查等腰三角形的性质，即等边对等角．找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本题的关键．

12. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是__________． 【答案】6

【解析】分析：直接利用摸到黄色乒乓球的概率为，利用总数乘以概率即可得出该盒子中装有黄色乒乓球的个数．

详解：∵装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，

∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：16×=6． 故答案为：6．

点睛：此题主要考查了概率公式，正确利用摸到黄色乒乓球的概率求出黄球个数是解题关键． 13. 已知【答案】12

【解析】分析：直接利用已知比例式假设出a，b，c的值，进而利用a+b-2c=6，得出答案． 详解：∵

， ，且

，则的值为__________．

∴设a=6x，b=5x，c=4x， ∵a+b-2c=6， ∴6x+5x-8x=6， 解得：x=2， 故a=12． 故答案为：12．

点睛：此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键． 14. 如图，在矩形

中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于

交

于点.若

，

的长为

半径作弧，两弧相交于点和；②作直线线

的长为__________．

，则矩形的对角

【答案】

【解析】分析：连接AE，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，则EA=EC=3，然后利用勾股定理先计算出AD，再计算出AC． 详解：连接AE，如图，

由作法得MN垂直平分AC， ∴EA=EC=3， 在Rt△ADE中，AD=在Rt△ADC中，AC=故答案为

．

，

．

点睛：本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15. （1）（2）化简

.

.

【答案】（1）；（2）x-1.

【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后再进行加减运算即可求出结果；

（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，约分化简即可得解． 详解：（1）原式

=；

（2）解：原式

.