内容发布更新时间 : 2024/9/19 22:04:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∵AD为∠BAC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD， ∵OA=OD， ∴∠ODA=∠OAD， ∴∠ODA=∠CAD， ∴OD∥AC， ∵∠C=90°， ∴∠ODC=90°， ∴OD⊥BC，

∴BC为圆O的切线；

（2）连接DF，由（1）知BC为圆O的切线， ∴∠FDC=∠DAF， ∴∠CDA=∠CFD， ∴∠AFD=∠ADB， ∵∠BAD=∠DAF， ∴△ABD∽△ADF， ∴

，即AD2=AB?AF=xy， 则AD=

，

（3）连接EF，在Rt△BOD中，sinB=设圆的半径为r，可得解得：r=5， ∴AE=10，AB=18， ∵AE是直径， ∴∠AFE=∠C=90°， ∴EF∥BC， ∴∠AEF=∠B， ∴sin∠AEF=

，

，

∴AF=AE?sin∠AEF=10×∵AF∥OD， ∴

，

，即DG=AD，

∵AD=则DG=×

=

．

，

点睛：此题属于圆的综合题，涉及的知识有：切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，勾股定理，以及平行线的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

B卷（共50分）

一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

21. 已知【答案】0.36

【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值． 详解：∵x+y=0.2，x+3y=1， ∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6， 则原式=（x+2y）2=0.36． 故答案为：0.36

点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 22. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为__________.

，现随机向该图形

，

，则代数式

的值为__________.

【答案】

【解析】分析：设勾为2k，则股为3k，弦为由此能求出针尖落在阴影区域的概率． 详解：设勾为2k，则股为3k，弦为∴大正方形面积S=

k×

k=13k2，

k，

k，由此求出大正方形面积和阴影区域面积，

中间小正方形的面积S′=（3?2）k?（3?2）k=k2， 故阴影部分的面积为：13 k2-k2=12 k2 ∴针尖落在阴影区域的概率为:

．

故答案为：．

点睛：此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

【答案】

6+2，即可得出【解析】分析：根据Sn数的变化找出Sn的值每6个一循环，结合2018=336×S2018=S2，此题得解． 详解：S1=，S2=-S1-1=--1=-S6=-S5-1=（a+1）-1=a，S7=∴Sn的值每6个一循环． 6+2， ∵2018=336×∴S2018=S2=-故答案为：-． ．

，S3=，…，

，S4=-S3-1=

-1=-，S5=

，

点睛：本题考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出Sn的值每6个一循环是解题的关键． 24. 如图，在菱形使

的对应线段

中，经过顶点，当

，

分别在边时，

上，将四边形

沿

翻折，

的值为__________.

【答案】

【解析】分析：首先延长NF与DC交于点H，进而利用翻折变换的性质得出NH⊥DC，再利用边角关系得出BN，CN的长进而得出答案． 详解：延长NF与DC交于点H，

∵∠ADF=90°， ∴∠A+∠FDH=90°，

∵∠DFN+∠DFH=180°，∠A+∠B=180°，∠B=∠DFN， ∴∠A=∠DFH， ∴∠FDH+∠DFH=90°， ∴NH⊥DC，

设DM=4k，DE=3k，EM=5k， ∴AD=9k=DC，DF=6k， ∵tanA=tan∠DFH=， 则sin∠DFH=， ∴DH=DF=k， ∴CH=9k-k=k， ∵cosC=cosA=

，