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云南省腾冲县2019届九年级上学期期末考试数学试题

一．选择题（满分32分，每小题4分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．|﹣|与﹣

B．|﹣|与﹣

C．|﹣|与

D．|﹣|与

2．下列运算正确的是（ ） A．3x+4y＝7xy C．（x3y）5＝x8y5 3．不等式组

B．（﹣a）3?a2＝a5 D．m10÷m7＝m3

的解集在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

4．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ） A．0

B．﹣1

C．﹣2

D．﹣3

5．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） 实验次数 频率 100 0.365 200 0.328 300 0.330 500 0.334 800 0.336 1000 0.332 2000 0.333 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D．抛一枚硬币，出现反面的概率

6．关于二次函数y＝（x+1）2的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下 B．经过原点

C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是（﹣1，0）

7．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（ ）

A．15πcm2 8．若反比例函数象是（ ）

B．24πcm2 C．39πcm2 D．48πcm2

在同一坐标系中的大致图

的图象经过点A（，﹣2），则一次函数y＝﹣kx+k与

A． B．

C． D．

二．填空题（满分18分，每小题3分） 9．将473000用科学记数法表示为 ． 10．分解因式：4m2﹣16n2＝ ．

11．已知一组数据1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 ．

12．⊙O的直径AB＝6，C在AB延长线上，BC＝2，若⊙C与⊙O有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是 ． 13．点（2，3）关于原点对称的点的坐标是 ． 14．函数

中自变量x的取值范围是 ；函数

中自变量x的取值范围是 ．

三．解答题（共9小题，满分70分） 15．（5分）计算：

sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣

）0+（）﹣1

16．（5分）（1）计算：（﹣2ab）2+a2（a+2b）（a﹣2b）+a8÷a2 （2）解方程：（3）先化简，再求值：

＝1

÷

，其中x＝﹣．

17．（6分）在直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．

（1）请在图中画出△ABC的一个以点P （12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧）；

（2）请直接写出点B′及点C′的坐标；

（3）求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式．

18．（8分）2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中： ①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元） 4.8 6 338 7.2 160 9 60 10 42 被调查的消费者人数（人） 150 ②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 万元． （2）请在图中补全这个频数分布直方图．

（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 ． （4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？

19．（8分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P． ①求证：四边形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．

20．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°． （1）求∠ADC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC＝4时，求劣弧

的长．